2017年济南市历下区中考三模数学试卷

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1、2017年济南市历下区中考三模数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.23的倒数是  A.32B.−32C.23D.−232.下列立体图形中，俯视图是正方形的是  A.B.C.D.3.如图，直线m∥n，∠1=70∘，∠2=30∘，则∠A等于  A.30∘B.35∘C.40∘D.50∘4.估算7的值是在  A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间5.下列图形中，不是中心对称图形的是  A.平行四边形B.圆C.等边三角形D.正六边形6.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率

2、为：  A.16B.13C.12D.237.抛物线y=5x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是  A.2,3B.−2,3C.2,−3D.−2,−38.已知P3−m,m−1在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.9.有一组数据：7，7，7，8，11，11，12，下列说法错误的是  第17页（共17页）A.众数是7B.极差是5C.中位数是7D.平均数是910.如图，在平面直角坐标系内，正方形ABCD中的顶点B，D的坐标分别是0,0，2,0，且A，C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是  A.1,1B.1,−1C.1,−

3、2D.2,−211.如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是  A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AD是BC边上的中线，如果AD=BC，那么tanB的值是  A.1B.22C.32D.5213.如图，在扇形AOB中∠AOB=90∘，正方形CDEF的顶点C是AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为  A.2π−4B.4π−8C.2π−8D.4π−414.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，BC=4，

4、将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点Bʹ处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段BʹF的长为  第17页（共17页）A.35B.45C.23D.3215.定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=3x−3交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为  A.3−12,−32B.3−32,−332

5、C.3−12,−332或3+32,332D.3−32,−332或3+12,32二、填空题（共6小题；共30分）16.因式分解：2x2−8= ．17.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是s甲2=1.9，乙队队员身高的方差是s乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是 ．（填“甲”或“乙”）18.如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．第17页（共17页）19.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，BE=3，若平行四边

6、形ABCD的周长是16，则EC= ．20.在直角坐标系中，抛物线y=x2+mx−34m2m>0与x轴交于A，B两点．若A，B两点到原点的距离分别为OA，OB，且满足1OB−1OA=23，则m的值等于 ．21.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60∘；AB=2．点P是这个菱形内部或边上的一点．若以点P；B；C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，D，（P，D两点不重合）两点间的最短距离为 ．三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）计算：3+12−613；（2）解方程组：x+2y=5, ⋯⋯①3x−2y=−1. ⋯⋯②23.（1）如图1，AC和BD相交于点O，OA=OC，O

7、B=OD，求证：DC∥AB．（2）如图2，在⊙O中，直径AB=6，AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，求cosD的值．24.某城市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 m3时，按2 元/m3计费；月用水量超过20 m3时，超过部分按2.6 元/m3计费．设每户家庭的月用水量为x m3时，应交水费y元．第17页（共17页）（1）试求出0≤x≤20和x>20时，y与x之间的函数关系；（2）小明家第二季度用水量的情况如下：月份四月五月六月用水量m3151721小明家这个季度共缴纳水费多