2016年济南市历下区中考二模数学试卷

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1、2016年济南市历下区中考二模数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.2的相反数是  A.−2B.2C.22D.−222.下列运算正确的是  A.a2+a3=a5B.a2⋅a3=a6C.a24=a6D.a4÷a2=a23.如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34∘，则∠DCE的度数为  A.34∘B.54∘C.66∘D.56∘4.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是  A.B.C.D.5.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是  A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形6.如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，

2、5，若自1转动转盘当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是  A.14B.12C.34D.137.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2−4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是  A.5B.7C.5或7D.108.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点2,1，则tanα的值是  第16页（共16页）A.55B.5C.12D.29.如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽为x米的道路，余下部分作为耕地，则耕地面积表示为  A.30−x20−x−x2B.30−x20−xC.30−2x20−2xD.30−2x20−x10.如图，直线y=kx+b经过A2,1，B

3、−1,−2两点，则不等式−2

4、上一点，∠CPB=60∘，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点Bʹ处，则Bʹ点的坐标为  A.2,23B.32,2−3C.2,4−23D.32,4−2314.如图：菱形ABCD中，∠BAD:∠ADC=1:2，对角线AC=20 cm，点O沿A点以1 cm/s的速度运动到C点（不与C重合），以O为圆心的圆始终保持与菱形的两边相切，设⊙O的面积为S，则S与点O运动的时间t的函数图象大致为  A.B.C.D.第16页（共16页）15.如图，已知点A4,0，点O为坐标原点，点P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向

5、下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于  A.5B.435C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）16.因式分解：a2−6a+9= ．17.若分式x2+4x−3有意义，则x ．18.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50∘，则∠CAD= ．19.如图所示，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 ．20.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②4a+2b+c>0；③b2−4ac<0；④b>a+c；⑤a+2b+c>0

6、，其中正确的结论有 ．第16页（共16页）21.在平面直角坐标系中，已知A3,0，B0,4，将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M，直线CD的解析式为 ．三、解答题（共7小题；共91分）22.（1）计算：∣3−1∣+20160−−13−1；（2）解方程：34x−2=12．23.（1）如图1，AB∥CD，AB=CD，点E，F在AD上，且AE=DF，求证：∠B=∠C；（2）如图2，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，若∠A=26∘，求∠ACB的度数．24.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得

7、队伍增加的行、列数相同，求增加的行数．25.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名?（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；第16页（共16页）（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两