2017年黑龙江哈尔滨平房区初三一模数学试卷

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1、2017年黑龙江哈尔滨平房区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−4的倒数是  A.14B.−4C.4D.−142.下列运算中，正确的是  A.a2⋅a3=a5B.a42=a6C.2a2−a2=1D.3a2=3a23.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.点2,−3在反比例函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是  A.2,3B.3,−2C.−2,−3D.−6,−15.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是  A.B.C.D.6.不等式组3x−1>2,8−

2、4x≤0的解集是  A.x>1B.x≥2C.x≥1D.x>27.用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是  A.2×16x=45100−xB.16x=45100−xC.16x=2×45100−xD.16x=4550−x第11页（共11页）8.如图，小明用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8 m，竹竿与旗杆相距22 m，则旗杆的高为  A.12

3、 mB.9.6 mC.8 mD.6.6 m9.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于  A.65B.85C.125D.24510.随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是  A.一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B.a=520C.一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价

4、格打八折D.一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元二、填空题（共10小题；共50分）11.将450000这个数用科学计数法表示为______．12.函数y=3xx−2的自变量x的取值范围是______．13.化简：8−12=______．14.把多项式ax2−2ax+a分解因式的结果是______．15.一个扇形的面积是12π cm2，圆心角是60∘，则此扇形的半径是______ cm．第11页（共11页）16.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为点D，若⊙O的半径为4，则弦AB的长为______．17.二次函数

5、y=x−12+2的顶点坐标为______．18.正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE=10，则AE的长为______．19.一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他区别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为______．20.如图，在等边三角形ABC中，点D、点E分别为AB，AC上的点，BE与CD相交于点F，BF=4EF=4，CE=AD．则S△AEB=______．三、解答题（共7小题；共91分）21.先化简，再求代数式1x+1−x

6、−2x2−1÷1x+1的值，其中x=2sin60∘+tan45∘．22.图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．（1）请在图1中画一个△ABC，使△ABC为轴对称图形，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；（2）请在图2中画一个四边形ABDE，使得四边形ABDE为中心对称图形，点D，E在小正方形的顶点上，且四边形ABDE的面积是12，连接BE，并直接写出线段BE的长．第11页（共11页）23.随着“足球进校园”工作的推进，全国中小学生的身体素质普遍增强．某校

7、为了准确把握学生在“足球进校园”活动开展后的体质情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行身体素质测试，测试的结果分为A，B，C，D，E五个等级，并根据样本绘制了两幅统计图，请根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查基抽取了学生多少人?（2）在本次被调查的学生中，求测试结果为D等级的学生人数，并补全条形统计图．（3）若该学校共有学生1200人，请你根据抽样调查的结果估计该学校全体学生中身体素质测试结果为A等级的学生有多少人?24.已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于

8、点G，连接EG，CF．（1）求证：四边形ABGE是菱形；（2）若∠ABC=60∘，AB=4，AD=5，求CF的长．25.在哈市地铁一号线施工建设中，安排甲、乙两个工程队完成大连北路至新疆大街路