2017年黑龙江哈尔滨香坊区初三一模数学试卷

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1、2017年黑龙江哈尔滨香坊区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各对数是互为倒数的是  A.4和−4B.−3和13C.−2和−12D.0和02.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a23=a5C.2a+12=4a2+1D.−2a2b3=−8a6b33.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是  A.B.C.D.5.反比例函数y=k−3x的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是  A.k<3B.k≤3C.k>3D.k≥36.对于二次函数y=−1

2、4x−22−3，下列说法错误的是  A.图象的开口向下B.当x=2时，y有最大值−3第12页（共12页）C.图象的顶点坐标为2,−3D.图象与y轴的交点坐标为0,−37.如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60∘的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30∘的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是  A.20海里B.40海里C.203海里D.403海里8.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6⋅1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87

3、元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为  A.1.2×0.8x+2×0.960+x=87B.1.2×0.8x+2×0.960−x=87C.2×0.9x+1.2×0.860+x=87D.2×0.9x+1.2×0.860−x=879.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则下列结论错误的是  A.EF=2CEB.S△AEF=23S△BCFC.BF=3CDD.BC=32AE10.“五一节“期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图

4、象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是  第12页（共12页）A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时二、填空题（共10小题；共50分）11.12000用科学记数法表示为______．12.在函数y=x+1x−2中，自变量x的取值范围是______．13.计算27−313的结果是______．14.把多项式2mx2−4mxy+2my2分解因式的结果是______．15.不等式组3x−1<2,−x−1<1的解集是______．16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，∠B=60∘，△ABʹCʹ可以由△ABC绕点A顺时针旋转90∘得到

5、（点Bʹ与点B是对应点，点Cʹ与点C是对应点），连接CCʹ，则∠CCʹBʹ的度数是______．17.已知等边三角形ABC的边长为8，P是BC边上一点，连接AP，若AP=7，则BP的长为______．18.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是______．19.如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，PA=3OA，阴影部分的面积为6π，则⊙O的半径长为______．20.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD

6、，若∠CDB=90∘，BD=3，AD=65，则AC长为______．三、解答题（共7小题；共91分）第12页（共12页）21.先化简，再求代数式1−3x+2÷x2−1x+2的值，其中x=4sin45∘−2cos60∘．22.图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ，QC，CP，PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为一条对角线、面积为15的菱形ABCD，且点B和点D均在小正

7、方形的顶点上．23.我市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物?（必选且只选一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．其中最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的16%；请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（2）求在被调查的学生中，最喜欢滇金丝猴的学生有多少名?并补全条形统计图；（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢大熊猫的学生有多少名?24.在△ABC中，∠C=