2017年黑龙江哈尔滨南岗区初三一模数学试卷

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1、2017年黑龙江哈尔滨南岗区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.22的相反数是  A.−22B.22C.−2D.22.下列计算中正确的是  A.a+a2=2a2B.2a⋅a=2a2C.2a22=2a4D.6a3−3a2=3a63.下列图形中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是  A.B.C.D.5.若点Ax1,1，Bx2,2，Cx3,−3在双曲线y=−1x上，则  A.x1>x2>x3B.x1>x3>x2C.x3>x2>x1D.x3>x

2、1>x26.如图，点O为坐标原点，点A的坐标为3,0，点B的坐标为0,4，⊙D过A，B，O三点，点C为OBA上的一点（不与O，A两点重合），连接OC，AC，则cosC的值为  第15页（共15页）A.34B.35C.43D.457.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中正确的是  A.CDEF=ADAFB.ABCD=BCECC.ADBC=AFBED.CEBE=AFAD8.如图，在⊙O中，CD是直径，点A，点B在⊙O上，连接OA，OB，AC，AB，若∠AOB=40∘，CD∥AB，则∠BAC的大小为  A.30∘B

3、.35∘C.40∘D.70∘9.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为  A.10B.22C.3D.2510.王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示，若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是  第15页（共15页）A.15分钟B.14分钟C.13分钟D.12分钟二、

4、填空题（共10小题；共50分）11.据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知3386×1013的结果近似为3430000，用科学记数法把近似数3430000表示成a×10n的形式，则n的值是 ．12.若代数式x+1x−3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．13.计算18−128的结果是 ．14.把多项式ax2−2ax+a分解因式的结果是 ．15.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，1，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一

5、面的数字是1的概率为 ．16.二次函数y=x2−bx+c的图象上有两点A3,−8，B−5,−8，则此抛物线的对称轴是直线x= ．17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是 元．18.如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30∘，弦BC∥OA，劣弧BC的弧长为 ．（结果保留π）19.若一个等腰三角形的两条边的边长之比3:2，则这个等腰三角形底角的正切值为 ．20.如图，在△ABC中，∠B=45∘，∠ACB=30∘，点D是BC上一

6、点，连接AD，过点A作AG⊥AD，点F在线段AG上，延长DA至点E，使AE=AF，连接EG，CG，DF，若EG=DF，点G在AC的垂直平分线上，则ABCG的值为 ．第15页（共15页）三、解答题（共7小题；共91分）21.先化简，再求代数式2−2xx+1+x−1÷x2−xx+1的值，其中x=tan30∘．22.在8×8的正方形网格中，有一个Rt△AOB，点O是直角顶点，点O，A，B分别在网格中小正方形的顶点上，请按照下面要求在所给的网格中画图．（1）在图1中，将△AOB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△

7、A1O1B1，画出平移后的△A1O1B1（其中点A，O，B的对应点分别为点A1，O1，B1）．（2）在图2中，△AOB与△A2O2B2是关于点P对称的图形，画出△A2O2B2，连接BA2，并直接写出tan∠A2BO的值．（其中A，O，B的对应点分别为点A2，O2，B2）．23.某校团委要组织班级歌咏比赛，为了确定一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择（每个学生只选一首），经过抽样调查后，将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图1、图2所提供的信息，解答下

8、列问题：（1）在抽样调查中，求选择曲目代号为A的学生人数占抽样总人数的百分比；（2）请将图2补充完整；（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果，估计全校选择曲目代号为D的学生有多少名?24.如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F．第15页（共15页）（1）求证：OE=OF；（