2015年黑龙江哈尔滨松北区初三一模数学试卷

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1、2015年黑龙江哈尔滨松北区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果水位升高0.9米时水位变化记作+0.9米，那么水位下降0.7米时水位变化记作  A.0米B.0.7米C.−0.7米D.−0.8米2.用科学记数法表示525000正确的是  A.5.25×106B.5.25×105C.5.25×104D.525×1033.下列运算中，正确的是  A.4m−m=3B.−m−n=m+nC.m23=m6D.m2÷m2=m4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.反比例函数y=m−3x的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则

2、m的取值范围是  A.m<3B.m≤3C.m>3D.m≥36.如图所示的两个几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，则它们三视图中完全一致的是  A.主视图B.俯视图C.左视图D.三视图7.如图，在△ABC中，∠CAB=70∘，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到△ABʹCʹ的位置，连接CCʹ，若CCʹ∥AB，则旋转角α的度数为  A.40∘B.50∘C.30∘D.35∘第10页（共10页）8.把抛物线y=12x−42先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线是  A.y=12x−42−4B.y=12x2C.y=12x−72−4D.y=12

3、x−12−49.如图，△ABC是一张顶角为120∘的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为  A.1B.2C.23D.310.甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图表示其行驶过程中路程y（千米）随时间t（小时）的变化图象，下列说法：①乙车比甲车先出发2小时；②乙车速度为40千米/时；③A，B两地相距200千米；④甲车出发80分钟追上乙车．其中正确的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）11.化简18−8=______．12.函数y=x+1x−1的自变量x的

4、取值范围为______．13.因式分解：4ax2−16axy+16ay2=______．14.不等式组2x−1>4,x−6≤−2的解集是______．15.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠AED=30∘，OB=10，则弦AB=______．第10页（共10页）16.某商场把进价为40元的衬衫加价25%后进行出售，在3•15消费者权益日，商场推出购物优惠策略，全场商品一律9折销售，那么在此优惠期间，商家出售衬衫每件______元．17.在一个不透明的袋子中有红、绿各两个小球，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机摸出一个小球记下

5、颜色后不放回．再随机摸一个．则两次都摸到红球概率为______．18.在△ABC中，tanB=34，AB=10，AC=35，则线段BC的长为______．19.如图，在矩形ABCD中，BC=2BA=8，将矩形ABCD沿AC所在直线翻折使△ABC与△AEC重合，连接BE，BE交AD于点F，则线段EF的长为______．20.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BD为△ABC的高，E点在AB上，G点在BC上，且满足∠DEG=45∘，∠DBC=∠BEG．若FGBC=15，则AEBE的值为______．三、解答题（共7小题；共91分）21.先化简，再求值：1−1x+2

6、÷x2−1x+2，其中x=3tan30∘+2cos60∘．22.如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90∘．第10页（共10页）（1）画出△ABC旋转后的△AʹBʹCʹ；（2）求点C旋转过程中所经过的路径长．23.为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有多少人，抽测成绩的众数是多少；请你将图2的统计图补充完整；（2）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中

7、，估计有多少人体能达标?24.如图，在某建筑物AC上挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30∘，再往条幅方向前行40米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60∘．（1）求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果保留根号）；（2）若小明从点F到点E用了80秒钟，按照这个速度，小明从点F到点C所用的时间为多少秒?25.某市对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原来计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．（1）求修这段路计划用多少天?第10页（共10页）（2）有甲、乙两个工程队参

8、与修路施工