2014年黑龙江哈尔滨松北区初三二模数学试卷

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1、2014年黑龙江哈尔滨松北区初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的相反数是  A.−12B.12C.2D.±22.已知空气的单位体积质量为1.24×10−3克/厘米3，1.24×10−3用小数表示为  A.0.000124B.0.0124C.−0.00124D.0.001243.下列运算正确的是  A.2a−2=12a2B.2a⋅3b=5abC.3a2÷a2=3D.16=±44.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.已知圆柱的底面半径为2 cm，高为5 cm，则圆柱的侧面积是  A.20 cm2B

2、.20π cm2C.10π cm2D.5π cm26.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF，垂足为E，若∠1=60∘，则∠2的度数为  A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘7.甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同，从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是  A.19B.29C.13D.498.一个正多边形的每个外角都是36∘，这个正多边形的边数是  A.9B.10C.11D.129.在半径为13的⊙O中，弦AB∥C

3、D，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为  A.10B.430C.10或430D.10或216510.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图，下列四种说法：①加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=−8t+25；②途中加油21升；③汽车加油后还可行驶4小时；④汽车到达乙地时油箱中还余油6升．其中正确的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（

4、共10小题；共50分）11.在函数y=2−x2+x中，自变量x的取值范围是 ．12.因式分解：x3−xy2= ．13.分式方程2x=3x+1的解为x= ．14.不等式组x+2>0,x−1<0的解集是 ．15.某药品原价每盒25元，经过两次连续降价后，售价每盒16元．则该药品平均每次降价的百分数是 ．16.已知3a+1+b+1=0，则−a2+b2014= ．17.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是1,k，则反比例函数的解析式是 ．18.矩形纸片ABCD中，AB=3 cm，BC=4 cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，

5、设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 ．19.有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去⋯，第2014次输出的结果是 ．20.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，BD=CD=2，∠ADB=3∠ABD，则AD= ．三、解答题（共8小题；共104分）21.先化简，再求值：m2−1m2−2m+1+mm2−m÷1+2m，其中m=−2cos30∘+tan45∘．22.图1、图2都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个

6、网格中标注了5个格点．按下列要求画图：（1）在图1中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数．23.甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数110_8（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从

7、平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．24.如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B，C两个花坛，测得俯角∠EAB=30∘，俯角∠EAC=45∘．已知教学楼基点D与点C，B在同一条直线上，且B，C两花坛之间的距离为6 m．求窗口A到地面的高度AD（结果保留根号）．25.如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．（1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中

8、点．26.2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一