2017年河南省兰考县第二高级中学高二理科下学期数学期中考试试卷

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1、2017年河南省兰考县第二高级中学高二理科下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若复数z=1+i1−i+m1−i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值为  A.0B.1C.−1D.22.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷10次，则第9次出现正面朝上的概率是  A.19B.110C.12D.9103.在x1+x6的展开式中，含x3项的系数为  A.10B.15C.20D.304.某段铁路所有车站共发行30种普通车票，那么这段铁路共有车站数是  A.4B.5C.6D.75.从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中

2、甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为  A.120B.72C.48D.246.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为  A.18B.38C.58D.787.某变量ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的数学期望Eξ=8.9，则y的值为  A.0.2B.0.4C.0.6D.0.88.从集合M=0,1,2,3到集合N=1,2,3,4,5的不同映射的个数是  A.625个B.64个C.20个D.1024个9.若随机变量X的分布列为PX=i=i10i=1,2,3,4，则PX≥2

3、=  A.110B.310C.910D.71010.甲、乙两人向同一目标射击，命中率分别为0.5，0.8，则恰有一人命中的概率为  A.0.2B.0.4C.0.5D.0.911.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12．则质点P移动5次后位于点2,3的概率为  A.125B.C52125C.C53123D.C52C5312512.若1−2x2017=a0+a1x+a2x2+⋯+a2017x2017x∈R，则a12+a222+⋯+a201722017的值为  A.2B.0C

4、.−1D.−2二、填空题（共4小题；共20分）第4页（共4页）13.已知随机变量服从正态分布N2,σ2，Pξ≤4=0.85，则Pξ≤0= .14.某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为 ．15.已知某运动员每次投篮命中的概率都为p，三次投篮至少命中一次的概率为2627，则p= ．16.若2x+34=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a2+a4−a1−a3的值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知复数z=m2−3m+m2−m−6i，则当实数m分别为何值时，复数是：（1）纯虚数；（2）对应的

5、点位于复平面第三象限．18.6个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（用数字作答）（1）甲、乙两人相邻；（2）甲、乙两人不相邻；（3）甲在乙前，并且乙在丙前．19.已知二项式x−23xn的展开式的二项式系数和为512．（1）求n的值；（2）求该二项展开式的二次项．20.一超市从财务科8名成员（其中男职工3人，女职工5人）中，任选3人参加一项财务比赛活动．（1）求男职工甲或女职工乙被选中的概率；（2）设所选3人中女职工人数为ξ，求ξ的分布列；21.某乡镇共有三个行政部门，为响应“联镇包村、精准扶贫”工作号召，每个部门抽调2人，去深入基层开展工作

6、，工作完成后这6人中有2人返回原乡镇，但不回到原部门工作，且每部门至多安排1人，问共有多少种不同的安排方法?22.在一次数学考试中，第23题和第24题为选做题．规定每位考生必须且只需在其中选做一题．设5名考生选做这两题的可能性均为12．（1）求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；（2）设这5名考生中选做第24题的学生数为X个，求X的分布列及数学期望．第4页（共4页）答案第一部分1.A2.C3.B4.C5.B6.D7.B8.A9.C10.C11.B【解析】质点每次只能向上或向右移动，且概率均为12，所以移动5次可看成做了5次独立重复试验．质点P移动

7、5次后位于点2,3的概率为C52122123=C52125．12.C第二部分13.0.1514.1615.2316.−80第三部分17.（1）m2−3m=0,m2−m−6≠0,得m=0．      （2）m2−3m<0,m2−m−6<0,得0

8、A33=120种．19.（1）由题意2n=512，所以n=9．      （2）设该二项展开式的第r+1项为Tr+1，则T