2017年郴州市中考数学试卷

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1、2017年郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.2017的相反数是  A.−2017B.2017C.12017D.−120172.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为  A.14×104B.14×103C.1.4×104D.1.4×1054.下列运算正确的是  A.a23=a5B.a2⋅a3=a5C.a−1=−aD.a+ba−b=a2+b25.在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植

2、树的棵数分别为：3，1，1，3，2，3，2．则这组数据的中位数和众数分别是  A.3，2B.2，3C.2，2D.3，36.已知反比例函数y=kx的图象过点A1,−2，则k的值为  A.1B.2C.−2D.−17.如图所示的圆锥的主视图是  A.B.第10页（共10页）C.D.8.小明把一副含45∘，30∘的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90∘，∠A=45∘，∠D=30∘，则∠α+∠β等于  A.180∘B.210∘C.360∘D.270∘二、填空题（共8小题；共40分）9.在平面直角坐标系中，把点A2,3向左平移一个单位得到点Aʹ，则点A

3、ʹ的坐标为 ．10.函数y=x+1的自变量x的取值范围是 ．11.把多项式3x2−12因式分解的结果是 ．12.为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩．其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=1.3，从稳定性的角度来看， 的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）13.如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AB∥CD．若∠1=60∘，则∠2= ∘．14.已知圆锥的母线长为5 cm，高为4 cm，则该圆锥的侧面积为 cm2（结果保留π）．15.从1，−1，0三个数中任取两

4、个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是 ．16.已知a1=−32，a2=55，a3=−710，a4=917，a5=−1126，⋯，则a8= ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：2sin30∘+π−3.14∘+∣1−2∣+−12017．第10页（共10页）18.先化简再求值：1a−3−6a2−9，其中a=1．19.已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB，AC的中点．求证：BE=CD．20.某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”、“B

5、．了解”、“C．基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．（1）这次调查的市民人数为 ，m= ，n= ；（2）补全条形统计图；（3）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．21.某工厂有甲种原料130 kg，乙种原料144 kg．现有这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5 kg，乙种原料4 kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg，乙种原料6 kg，且每件B产品可获利900元．设生

6、产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．22.如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A，C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60∘方向上，在线段AC上距A城市120 km的B处测得P在北偏东30∘方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100 km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么?（参考数据：3≈1

7、.73）第10页（共10页）23.如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA=3．（1）求证：AB平分∠OAD；（2）若点E是优弧AEB上一点，且∠AEB=60∘，求扇形OAB的面积．（计算结果保留π）24.设a，b是任意两个实数，用maxa,b表示a，b两数中较大者．例如max−1,−1=−1，max1,2=2，max4,3=4．参照上面的材料，解答下列问题：（1）max5,2= ，max0,3= ；（2）若max3x+1,−x+1=−x+1，求x的取值范围；（3）求函数y=x2−2x−4与y=−x

8、+2的图象的交点坐标．函数y=x2−2x−4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=−x+2的图象，并根据图象直接写出max−x+2,x2−2x−4的最