2016年浙江省嘉兴一中高三上学期人教a版数学10月月考试卷

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1、2016年浙江省嘉兴一中高三上学期人教A版数学10月月考试卷一、选择题（共18小题；共90分）1.直线x−2y+1=0在y轴上的截距为  A.12B.−1C.2D.12.设集合A=1,2，B=2,4，则A∪B=  A.1B.4C.1,4D.1,2,43.函数fx=log32−x的定义域是  A.2,+∞B.2,+∞C.−∞,2D.−∞,24.等差数列an中，若a5=6，a3=2，则公差为  A.2B.1C.−2D.−15.以2,0为圆心，经过原点的圆方程为  A.x+22+y2=4B.x−22+y2=

2、4C.x+22+y2=2D.x−22+y2=26.已知实数x，y满足x≥0,y≥0,x+y≤2,则z=4x+y的最大值为  A.10B.8C.2D.07.设关于x的不等式ax−1x+1<0a∈R的解集为x−12”是“1a<12”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知直线l，m和平面α，则下列命题正

3、确的是  A.若l∥m，m⊂α，则l∥αB.若l∥α，m⊂α，则l∥mC.若l⊥m，l⊥α，则m⊥αD.若l⊥α，m⊂α，则l⊥m11.已知Sn为数列an的前n项和，且a1=12，an+1=1−1an，则S10=  A.4B.92C.5D.612.已知向量a，b的夹角为45∘，且a=1，2a−b=10，则b=  A.2B.22C.32D.4213.将函数y=sin4x+π3的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移π6个单位，得到的函数的图象的一个对称中心为  第8页（共8页）A.π16,0B.

4、π9,0C.π4,0D.π2,014.函数y=cosx∣tanx∣−π20,b>0有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且

5、AF⊥x轴，则双曲线的离心率为  A.2+2B.5+1C.3+1D.2+118.已知函数fx=x2+2xx>0，f1x=fx，fn+1x=ffnx，n∈N*，则f5x在1,2上的最大值是  A.210−1B.212−1C.310−1D.332−1二、填空题（共4小题；共20分）19.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为 cm2，体积为 cm3．第8页（共8页）20.已知两条直线l1:3+mx+4y=5−3m，l2:2x+5+my=8，当m= 时，l1与l2平行．21.已知a>

6、0，b>0，且a+b=1，则1a+21b+2的最小值为 ．22.如图，已知棱长为4的正方体ABCD−AʹBʹCʹDʹ，M是正方形BBʹCʹC的中心，P是△AʹCʹD内（包括边界）的动点，满足PM=PD，则点P的轨迹长度为 ．三、解答题（共3小题；共39分）23.已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，an+1=13Snn∈N*．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求数列an的通项公式．24.平面直角坐标系xOy中，过椭圆M:x2a2+y2b2=1a>b>0右焦点的直线x+y−3=0交M于A，B两点，P

7、为AB的中点，且OP的斜率为12．（1）求M的方程；（2）C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．25.已知函数fx=1x+2+kx+b，其中k，b为实数且k≠0．（1）当k>0时，根据定义证明fx在−∞,−2单调递增；（2）求集合Mk=b函数fx有三个不同的零点．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.D3.D4.A5.B6.B【解析】如图，画出可行域，由图可知，当目标函数经过点A2,0时，z=4x+y取得最大值为8．7.D8.B【解析】因为fx=sinx2

8、+π4，所以fπ2=sinπ4+π4=sinπ2=1．9.A【解析】由“a>2”，能推导出“1a<12”，由1a<12可得a−22a>0，即得a>2或a<0，所以“a>2”是“1a<12”的充分不必要条件．10.D11.C12.C13.D14.C15.D16.B【解析】画出函数fx的图象，如图所示．若方程fx=gx有两个不相等的实根，则函数fx，gx有两个交点，此时，直线gx=kx只有夹在两条虚线之间才有两交点．故k>12，且k<1．17.D【解析】因为