2016年长春市中考数学模拟试卷（一）

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1、2016年长春市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共8小题；共40分）1.−3的倒数是  A.3B.−3C.13D.−132.联合国经济和社会事务部于2015年7月29日发布《世界人口展望报告》称，全球人口到2100年将达到112亿（即11200000000）人，11200000000这个数据用科学记数法表示为  A.11.2×109B.1.12×1010C.0.112×1011D.1.12×10113.计算−2a2的结果是  A.−4a2B.2a2C.−2a2D.4a24.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是  A.B.C.D.5.关于x的方程x2−2x+c=0有两个相等的实数

2、根，则c的值为  A.1B.−1C.4D.−46.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边CD于点E．若AD=3，AB=4，则EC长为  A.3B.2C.1D.0.57.如图，点A，B，C在⊙O上，∠C+∠AOB=60∘，则∠AOB的大小为  第14页（共14页）A.10∘B.20∘C.30∘D.40∘8.在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A坐标为2,1，点C在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为  A.−5B.−2C.2D.5二、填空题（共6小题；共30分）9.比较大小：4−7 1．（填“>”、“=”或“<”）10.不等式x+2<2x−5的解集为 ．11.如图，

3、在△ABC中，∠ACB=90∘，以点C为圆心，CB为半径的⊙C与边AB交于点D．若点D为AB的中点，AB=6，则⊙C的半径长为 ．12.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，BC=3，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AB于点D，则CD的长为 ．13.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为4,0，分别以点O，A为圆心，大于OA一半的长为半径作圆弧，两弧交于点B，C，直线BC与直线y=34x交于点P，则点P的坐标为 ．第14页（共14页）14.如图，过点D1,3的抛物线y=−x2+k的顶点为A，与x轴交于B，C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为 

4、．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：a−12−2aa−1，其中a=5．16.一个不透明的盒子中有4个小球，小球上面分别标有数字0，1，2，3，每个小球除所标数字不同外其他都相同．小亮先从盒子中随机摸出一个小球，记下数字后不放回，并把其余的球搅匀；再从盒子中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小亮两次摸出的小球上所标数字之积为偶数的概率．17.小明在长为400米的环形跑道上跑步，跑第二圈比第一圈平均速度增加了25%，这样跑第二圈所用时间比第一圈少用了30秒．求小明跑第一圈时的平均速度．18.如图，E，F分别是矩形ABCD的边BC，AD上的点

5、，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若四边形AECF是菱形，且CE=10，AB=8，求线段BE的长．19.如图是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看，立柱DE高1.7 m，AD长0.3 m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2 m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42∘．求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.01 m）【参考数据：sin42∘≈0.67，cos42∘≈0.74，tan42∘≈0.90】第14页（共14页）20.某中学团委想在学生中开展社团活动，随机抽取了n名本校

6、学生，结合本校实际情况对学生喜欢的社团进行问卷调查，问卷中社团包括：A．手工社团；B．摄影社团；C．葫芦丝社团；D．韵律操社团；E．创意画社团．每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的社团，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；（3）若该校有1200名学生，请你估计最喜欢韵律操社团的学生大约有多少名?21.某厂家开发一种新产品，现有一定的库存量，投入市场试销，在试销期间不生产，试销结束后，厂家开始正式投入生产，当库存量不多时，厂家提高了工作

7、效率．该产品每天的销售量相同时，库存量y（件）与销售天数x（天）之间的函数关系如图所示（库存量=原有库存量+日生产量−日销售量）（1）求每天销售新产品的件数；（2）当8≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式；（3）求第11天后每天比原来多生产的产品件数．22.（1）如图①，△ABC是等边三角形，点D是边BC上任意一点（不与B，C重合），点E在边AC上，∠ADE=60∘，∠BAD与∠CDE的数量关系是 ．第14页（共14页）（2）如图②，在△ABC中，AB=AC，点D是