2016年长春市中考数学模拟试卷（十一）

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1、2016年吉林长春初三模拟数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.计算−5+1的结果为  A.−6B.−4C.4D.62.据统计，长春市主城区2015年上半年机动车数量突破1000000辆大关，1000000这个数用科学记数法表示为  A.1×107B.0.1×107C.1×106D.10×1013.如图是由5个高和底面直径相等的圆柱体搭成的立体图形，这个立体图形的左视图是  A.B.C.D.4.不等式x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.5.下列方程没有实数根的是  A.x2−3x+4=0B.x2=2xC.2x2+3x−1=0D.

2、x2+2x+1=06.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，EF∥AC，DF∥AB，若∠B=45∘，∠C=65∘，则∠EFD的大小为  第13页（共13页）A.45∘B.70∘C.80∘D.100∘7.如图，AB是⊙O的直径，点A是弧CD的中点，若∠B=25∘，则∠AOC=  A.25∘B.30∘C.40∘D.50∘8.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为4,0，0,2，点C为线段AB上任意一点（不与点A，B重合），CD⊥OA于点D，点E在DC的延长线上，EF⊥y轴于点F，若点C为DE的中点，则四边形ODEF的周长为  A

3、.4B.6C.8D.10二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：12÷6= ．10.分解因式：a2−4= ．11.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为 元．12.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A在函数y=kx（k>0，x>0）的图象上，顶点B，C在y轴正半轴上（点B在点C的上方），若点D的坐标为3,0，平行四边形ABCD的面积为4.5，则k的值为 ．第13页（共13页）13.如图，在△ABC和△ADE中，∠C=∠AED=90∘，点E在线段AB上，AD∥CB，若AC=AE=2，BC=3，则DE的长为 ．14.如图

4、，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，以P为顶点的抛物线经过原点，与x轴正半轴相交于点A，⊙P与y轴相切于点B，交抛物线于点C、点D．若点A的坐标为m,0，CD=n，则△PCD的周长为 （用含m，n的代数式表示）．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：3a+22−9aa+1，其中a=13．16.有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒里有3张卡片，分别写有字母A，B，C；乙盒里有2张卡片，分别写有字母C，D，这些卡片除所标字母不同外其余均相同，先从甲盒中随机抽取1张卡片，再从乙盒中随机抽取1张卡片，请用画树状图（或列表）的方法．求抽取的两张卡片

5、中都含有字母C的概率．17.学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书的册数比单独购买乙种图书要少10册，求甲、乙两种图书的单价．18.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF=12BC，连接CD，EF．求证：CD=EF．第13页（共13页）19.如图，一艘货轮位于灯塔P北偏东53∘方向，距离灯塔100海里的A处，另一艘客轮位于货轮正南方向，且在灯塔P南偏东45∘方向的B处，求此时两艘轮船之间的距离AB．（结果精确到1海里）【参考数据

6、：sin53∘=0.799，cos53∘=0.602，tan53∘=1.327】20.近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表看法没有影响影响不大影响很大学生人数人4060m（1）求n的值；（2）统计表中的m= ；（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．21.

7、十一期间，小明和小亮相约从长春出发到某市某游乐园游玩，小明乘私家车从长春出发1小时后，小亮乘“和谐号“动车从长春出发，先到某市火车站A，然后乘出租车去游乐园B（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开长春的距离y（千米）与小明乘车时间t（时）的函数图象如图所示．第13页（共13页）（1）求“和谐号”动车的速度．（2）当小亮到达某市火车站时，求小明距离游乐园的距离．（3）若小明乘私家车从长春到达游乐园的时间比原来要提前18分钟，则私家车速度应比原来增加多少?22.（1）探究：如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45∘

8、，连接EF，求证：EF=BE+DF．（2）应用：如图②，在四边形ABCD中，点E