2016年长春市二道区中考一模数学试卷

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1、2016年吉林长春二道区初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−34的倒数是  A.−43B.43C.−34D.342.保护水资源，人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿立方米，899000亿用科学记数法表示为  A.8.99×1013B.0.899×1014C.8.99×1012D.89.9×10113.由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是  A.B.C.D.4.下列计算正确的是  A.a3−a2=aB.a2⋅a3=a6C.2a2=4a2D.a6÷a3=a25.一元二次方程x2−4x+

2、2=0的根的情况是  A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是  A.24B.16C.23D.413第14页（共14页）7.如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27∘，则∠B的大小是  A.27∘B.34∘C.36∘D.54∘8.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A2,m，Bn,3，那么一定有  A.m>0，n>0B.m>0，n<0C.m<0，n>0D.m<0，n<0二、填

3、空题（共6小题；共30分）9.比较大小：3 2（填“<”，“=”或“>”）．10.不等式组x−2≥0,2x≥6的解集为 ．11.如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65∘,∠MDN=135∘，则∠AMB= ．12.一个扇形的圆心角为60∘，半径是10 cm，则这个扇形的弧长是 cm．13.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过点B3,0，C4,3，将抛物线y=ax2+bx+3向上平移，使顶点E落在x轴上的点F处，则由两条抛物线、线段EF和y轴围成的图形（图中阴影部分）面积S= ．14.如图，正方形AB

4、CD的顶点B，C在x轴的正轴上，反比例函数y=kxk≠0在第一象限的图象经过顶点Am,2和CD边上的点En,23，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G0,−2，则点F的坐标是 ．第14页（共14页）三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：x2+4x2−4−2x−2÷x2，其中x=2−2．16.把大小完全相同的6个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字1，2，3，将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球，请用画树状图（或列表）的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率．17.供电

5、局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度?18.如图，在△AEF中，点D，B分别在边AF和AF的延长线上，已知FB=AD，BC∥AE，且BC=AE，连接CD，CF，DE．求证：四边形CDEF是平行四边形．19.如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼AC的顶部看乙楼BD的顶部其仰角为27∘．如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米?（结果精确到0.1米）【参考数据：sin27∘=0.45，cos27∘=0.

6、89，tan27∘=0.51】20.今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校学生会为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，随机抽取了该校的n第14页（共14页）名学生做了一次跟踪调查，将调查结果分为四个等级：（A）非常了解．（B）比较了解．（C）基本了解．（D）不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）在调查的n名学生中，对雾霾天气知识不了解的学生有 人，并将条形统计图补充完整．（3）估计该校1500名学生中，对雾霾天气知识比较了解的学生人数．21.某工厂甲、乙两个车

7、间同时开始生产某种产品，产品总任务量为m件，开始甲、乙两个车间工作效率相同．乙车间在生产一段时间后，停止生产，更换新设备，之后工作效率提高．甲车间始终按原工作效率生产．甲、乙两车间生产的产品总件数y与甲的生产时间x（时）的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时生产产品 件，a= ．（2）求乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式，并求m的值．（3）若乙车间在开始更换新设备时，增加两名工作人员，这样可便更换设备时间减少0.5小时，并且更换后工作效率提高到原来的2倍，那么两个车间完成原任务量需几小时?22.阅读发现：（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DB

8、E中，∠ABC=∠DBE=90∘，AB=BC=3，BD=BE=1，连接CD，AE．易证：△BC