2016年天津市和平区中考二模数学试卷

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1、2016届天津市和平区中考二模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−6的绝对值的倒数等于  A.−6B.6C.−16D.162.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克．将0.000000076用科学记数法表示为  A.7.6×10−8B.0.76×10−9C.7.6×108D.0.76×1093.下列运算正确的是  A.−5a−1=−5a+1B.a2+a2=a4C.3a3⋅2a2=6a6D.−a23=−a64.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺

2、的一边上，如果∠1=32∘，那么∠2的度数是  A.32∘B.68∘C.58∘D.60∘5.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是  A.x2+1=0B.x2−3x+1=0C.x2−2x+1=0D.x2−x+1=06.正八边形的每个内角的度数是  A.144∘B.140∘C.135∘D.120∘7.如图，已知点A，B，C在⊙O上，且∠BAC=25∘，则∠OCB的度数是  A.70∘B.65∘C.55∘D.50∘8.如图，已知直线y1=x+b与y2=kx−1相交于点P，点P的横坐标为−1，则关于x的不等式x+b≤kx−1的

3、解集在数轴上表示正确的是  第17页（共17页）A.B.C.D.9.如图，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，则以下结论错误的是  A.AP=PNB.NQ=QDC.四边形PMQN是矩形D.△ABN是等边三角形10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为  A.16B.17C.18D.1911.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式a+c2+b−c2结果是  A.a+

4、bB.−a−bC.2b−cD.−2b+c第17页（共17页）12.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分∠BED，PE⊥AE交BC于点P，连接PA，以下四个结论：①BE平分∠AEC；②PA⊥BE；③AD=32AB；④PB=2PC．则正确的个数是  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6小题；共30分）13.函数y=x+1+1x−1中自变量x的取值范围是 ．14.计算：已知a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．15.将分别标有数字0，1，2，3的司长卡片背面朝上洗匀后，抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作

5、为个位上的数字，每次抽取都不放回，则所得的两位数恰好是奇数的概率等于 ．16.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面积为20，则sin∠BOE的值为 ．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是 ．18.如图，已知扇形OAB与扇形OCD是同心圆，OA=R，OC=r．（1）若R=8，r=6，圆心角度数为60∘，则环形面积为 ；第17页（共17页）（2）请在原

6、图中以O为圆心，以rʹ为半径，将环形面积分成面积相等的两个环形，（尺规作图），并将作图步骤进行简单的描述．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组23x+5>1−xx−1<34x−18，并写出它的非负整数解．20.实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类．A:特别好；B:好；C:一般；D:较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了 名同学，其

7、中C类女生有 名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BD是∠ABC的平分线，点D在AC上，⊙O经过B，D两点，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AB=6，sin∠BAC=23，求BE的长．第17页（共17页）22.某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶成本50元/千克，在第一个月的

8、试销时间内发现，销量w（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：w=−2x+240．（1）设该绿茶的月销售利润为y（元），求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大?（2）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行