2016年四川省雅安市天全中学高二文科下学期人教a版数学月考试卷

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1、2016年四川省雅安市天全中学高二文科下学期人教A版数学月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.直线x+y+1=0的倾斜角与其在y轴上的截距分别是  A.135∘，1B.45∘，−1C.45∘，1D.135∘，−12.在空间直角坐标系中，点M1,2,3关于xOy平面的对称点的坐标是  A.−1,−2,3B.1,−2,−3C.−1,2,−3D.1,2,−33.用一个平面去截正方体，则截面不可能是  A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形4.“若x2=1，则x=1”的否命题为  .A.若x2≠1，则x=1B.若x2=1，则x≠1C.若x2≠1，则x≠1

2、D.若x≠1，则x2≠15.已知双曲线x216−y2b2=1b>0，实轴的一端点为A，虚轴的一端点为B，且∣AB∣=5，则该双曲线的方程为  A.x216−y215=1B.x216−y212=1C.x216−y29=1D.x216−y23=16.已知正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为  A.1010B.15C.31010D.357.已知a=2,−1,3，b=−1,4,−2，c=7,5,λ，若a，b，c三向量共面，则实数λ等于  A.627B.637C.607D.6578.已知正数x，y满

3、足2x−y≤0,x−3y+5≥0,则z=4−x⋅12y的最小值为  A.1B.1432C.116D.1329.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是  A.2B.32+26C.32+22+2D.32+22第6页（共6页）10.已知F1−c,0，F2c,0,为椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点，在椭圆上且满足PF1⋅PF2=c2，则此椭圆离心率的取值范围是  A.33,1B.33,22C.13,12D.0,2211.给出下列命题：①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直

4、线垂直于平面β；③∃x0∈3,+∞，x0∉2,+∞；④已知a∈R，则“a<2”是“a2<2a”的必要不充分条件．其中正确命题的个数是  A.4B.3C.2D.112.已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x−y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为  A.522+2B.522+1C.522−2D.522−1二、填空题（共4小题；共20分）13.过点1,0且与直线x−2y−2=0平行的直线方程是为______．14.双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的焦点到其渐近线的距离是______．15.平

5、行四边形ABCD中，AB⋅BD=0，沿BD将四边形折起成直二面角A−BD−C，且2∣AB∣2+∣BD∣2=4，则三棱锥A−BCD的外接球的表面积为______．16.已知直线y=kx+2k>0与抛物线C:y2=8x相交于A，B两点，F为C的焦点，若∣FA∣=2∣FB∣，则k=______．三、解答题（共4小题；共52分）17.求过两圆x2+y2+6x−4=0和x2+y2+6y−28=0的交点，且圆心在直线x−y−4=0上的圆的方程；18.已知抛物线C1的焦点与椭圆C2:x26+y25=1的右焦点重合，抛物线C1的顶点在坐标原点，过点M4,0的直线l与抛物线C1交

6、于不同的两点A，B．（1）求抛物线C1的标准方程；（2）若∣AB∣=410，求直线l的方程．19.如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．第6页（共6页）（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）设AEEB=λ，是否存在λ，使二面角B−AC−E的余弦值为33?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2a>b>0的下顶点为P0,−1，P到焦点的距离为2．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l与圆O:x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B．当OB⋅OA=λ，且满足23≤

7、λ≤34时，求△AOB面积S的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.D2.D3.C4.C5.C6.C7.D8.C9.D10.B11.C12.D第二部分13.x−2y−1=014.b15.4π16.223第三部分17.设所求的圆的方程为x2+y2+6x−4+λx2+y2+6y−28=0，即x2+y2+61+λx+6λ1+λy−4+28λ1+λ=0．因为圆心为−31+λ,−3λ1+λ，且在直线x−y−4=0上，所以−31+λ+3λ1+λ−4=0⇒λ=−7．故所求的圆的方程为x2+y2−x+7y−32=0．18.（1）因为抛物线C1的焦点与椭圆C2:x26+y25

8、=1的右焦点重合，所以抛