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《2016年四川省成都市石室中学高三文科上学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年四川省成都市石室中学高三文科上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若复数z满足iz=1+2i，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点的坐标为 A.−2,−1B.−2,1C.2,1D.2,−12.“log22x−3<1”是“4x>8”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.若α∈0,π2，若cosα+π6=45，则sin2α+π3的值为 A.1225B.2425C.−2425D.−12254.若数列an的前n项和为
2、Sn=kn2+n，且a10=39，则a100= A.200B.199C.299D.3995.过点P4,8且被圆x2+y2=25截得的弦长为6的直线方程是 A.3x−4y+20=0B.3x−4y+20=0或x=4C.4x−3y+8=0D.4x−3y+8=0或x=46.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A0,4，C0,−4，顶点B在椭圆x29+y225=1上，则sinA+CsinA+sinC= A.35B.53C.45D.547.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩
3、，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是 第11页（共11页）A.m=38，n=12B.m=26，n=12C.m=12，n=12D.m=24，n=108.若x，y满足x+y≤4,x−2y≥0,x+2y≥4,则z=y−4x−3的取值范围是 A.−∞,−4∪3,+∞B.−∞,−2∪−1,+∞C.−2,−1D.−4,39.已知函数fx=sinωx+φ,ω>0,0<φ<π的最小正周期是π，将函数fx图象向左平移π3个单位长度后所得的函数过点−π6,1，则函数fx=sin
4、ωx+φ A.在区间−π6,π3上单调递减B.在区间−π6,π3上单调递增C.在区间−π3,π6上单调递减D.在区间−π3,π6上单调递增10.在△ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若EF=λAB+μAC，则λ+μ= A.−16B.16C.−13D.111.如图，在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F在棱CC1上，且CF=2FC1，P是侧面四边形BCC1B1内一点（含边界）．若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是 A.295,
5、52B.295,133C.324,133D.324,5212.若存在两个正实数x，y，使得等式2x+ay−2exlny−lnx=0成立，则实数a的取值范围为 A.−12,1eB.0,2eC.−∞,0∪2e,+∞D.−∞,−12∪1e,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.已知双曲线的一个焦点为25,0，且渐近线方程为y=±12x，则该双曲线的标准方程为 ．14.已知fx是定义在R上的奇函数，且当x<0时，fx=2x，则flog49的值为 ．15.已知在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，
6、底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则四棱锥O−ABCD的体积不小于23的概率为 ．第11页（共11页）16.定义在0,+∞上的函数fx满足：（1）当x∈12,1时，fx=12−2x−32；（2）f2x=2fx，则关于x的函数Fx=fx−a的零点从小到大依次为x1，x2，⋯，xn⋯x2n，若a∈12,1，则x1+x2+⋯+x2n−1+x2n= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知向量m=3sin2x+2,cosx，n=1,2cosx，函数fx=m⋅n．（1）
7、求函数fx的最小正周期及在−π6,π2上的值域；（2）在△ABC中，若fA=4，b=4，△ABC的面积为3，求a的值．18.近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．附临界值表：PK2≥k0.150.100.050.0250.0100.
8、0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.89710.828K2的观测值：k=nad−bc2a+bc+da+cb+d（其中n=a+b+c+d）（1）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关?关于商品和服务评价的2×2列联表： 对服务好评对服务不满意合计对商品好评a=80b= 对商品不满意c= d=10 合计 n=200（2）若用分层抽样的方法从“对
