2016年陕西省延安市延川中学高一上学期数学期中考试试卷

《2016年陕西省延安市延川中学高一上学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年陕西省延安市延川中学高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.集合2,4的真子集有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.函数y=1−x+x的定义域为  A.xx≤1B.xx≥0C.xx≥3或x≤0D.x0≤x≤13.若fx=x+1，则f3=  A.2B.4C.22D.104.将a⋅3a化成分数指数幂为  A.a16B.a56C.a76D.a235.log279=  A.13B.32C.23D.526.下列表示①0=∅；②∅∈0；③∅⊊0；④0∈∅中，正确的个数为  A.1B.2C.3D.47.下列图象中表示函数图象的是  A.B.C.D

2、.8.下列函数中，偶函数是  第5页（共5页）A.y=x3B.y=x2C.y=x−3D.y=x139.下列与函数y=x是同一函数的是  A.y=x2B.y=x2xC.y=3x3D.y=xx010.如果函数fx=x2+2a−1x+2在−∞,4上是减函数，那么实数a的取值范围是  A.a≤−3B.a≥−3C.a≤5D.a≥5二、填空题（共4小题；共20分）11.函数fx=x2−2x+3的顶点坐标为 ．12.若10x=3，10y=4，则10x+y= ．13.若幂函数fx的图象过点2,4，则f9= ．14.集合A=x2≤x≤5，B=xm+1≤x≤2m−1，若B⊆A，则实数m的取

3、值范围是 ．三、解答题（共4小题；共52分）15.设全集U=R，A=x−20，a≠1，确定x为何值时，有（1）y1=y2；（2）y1>y2．18.已知fx=x2+6x+3,x≤0−3x+3,0

4、析】集合2,4的真子集有：22−1=3个．2.D【解析】1−x≥0,x≥0⇒0≤x≤1．3.A【解析】由fx=x+1可得，则f3=3+1=2．4.B【解析】a⋅3a=a12⋅a13=a12+13=a56．5.C【解析】原式=lg9lg27=2lg33lg3=23．6.A【解析】因为∅是不含有任何元素的集合，所以①×；因为集合与集合之间不是∈关系，所以②×；因为∅是任何非空集合的真子集，所以③√；因为∅中不含任何元素，所以④×．7.B【解析】如果满足函数的定义，那么要求定义域中的任意一个x要有唯一确定的y与其对应，不能出现一对多的情况．8.B【解析】对于A．定义域为R，f

5、−x=−x3=−fx，则为奇函数；对于B．定义域为R，f−x=−x2=fx，则为偶函数；对于C．定义域为xx≠0，f−x=−x−3=−fx，则为奇函数；对于D．定义域为R，f−x=−x13=−fx，则为奇函数．9.C【解析】A、因y=x2=∣x∣，则与y=x不是同一函数，故A不是．B、因y=x的定义域是R，而函数y=x2x的定义域是xx≠0，故B不是．C中的函数y=3x3=x与y=x具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．D、因y=x的定义域是R，而函数y=xx0=x的定义域是xx≠0，故D不是．10.A【解析】因为fx=x2+2a−1x+2=x+a−12+2

6、−a−12，其对称轴为：x=1−a．因为函数fx=x2+2a−1x+2在−∞,4上是减函数，所以1−a≥4，所以a≤−3．第二部分11.1,2【解析】fx=x2−2x+3=x−12+2，故顶点坐标是：1,2．12.12【解析】因为10x=3，10y=4，则10x+y=10x⋅10y=3×4=12．13.81第5页（共5页）【解析】设fx=xa，因为幂函数图象过2,4，则有4=2a，所以a=2，即fx=x2，所以f9=92=81．14.−∞,3【解析】B⊆A；所以①若B=∅，则m+1>2m−1；即m<2，此时满足B⊆A；②若B≠∅，则m+1≤2m−1,m+1≥2,2m−1

7、≤5;解得2≤m≤3；综上得，m≤3；所以实数m的取值范围是−∞,3．第三部分15.（1）A=x−21，则指数函数为增函数．又因为y1>