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时间:2019-01-24
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1、2016年陕西省延安市延川中学高二文科上学期数学期中考试试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.下面哪些变量是相关关系 A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格C.人的身高与体重D.铁块的大小与质量2.流程图中的判断框,有1个入口和 个出口.A.2B.3C.1D.43.若将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 A.a=bb=aB.c=bb=aa=cC.b=aa=bD.a=cc=bb=a4.在频率分布直方图中,各个长方形的面积表示 A.落在相应各组的数据的频数B.相应各组的频率C.该样本所分成的组数D.该样本的样本
2、容量5.如图所示,随机在图中撒一把豆子,则它落到阴影部分的概率是 A.12B.34C.38D.186.数列3,5,7,9,⋯的一个通项公式是 A.an=n+2B.an=n+1n+22C.an=2n+1D.an=2n−17.已知数列an的通项公式是an=24−2n,在下列各数中, 不是an的项.A.−2B.0C.2D.38.已知等差数列an中,a1=−1,d=4,则它的通项公式是 A.an=−4n+3B.an=−4n−3C.an=4n−5D.an=4n+39.延川中学高二文科约有300人,其中特优班约有30人,实验班约有90人,普通班约有180人,想了解
3、高二文科数学学习情况,现采用分层抽样抽取容量为30的样本进行考核,那么特优班、实验班、普通班各抽取的人数分别为 A.6,9,15B.3,9,18C.3,6,11D.3,8,1910.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别是 A.23与26B.31与26C.24与30D.26与30第5页(共5页)二、填空题(共4小题;共20分)11.阅读流程图,其输出的结果是 .12.已知x与y之间的一组数据:1,1,2,3,2,5,3,7,则y与x的线性回归方程必过点 .13.−1与5的等差中项是 .14.在等差数列an中,a4=3,a11=−3,则S14=
4、 .三、解答题(共4小题;共52分)15.为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株苗,测得苗高如下:甲12131415101613111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐?(参考公式:平均数:x=x1+x2+⋯+xnn;方差:s2=1nx1−x2+x2−x2+⋯+xn−x2)16.小明和小刚正在做掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子,当两枚骰子点数之和为奇数时,小刚得1分,否则小明得1分.这个游戏公平吗?17.已知数列an的通项公式an=3n+1,求证:数列an是等差数列.18.已知等差数列an的前n项和Sn=n2−10n,(1)求
5、此数列的通项公式;(2)求Sn的最小值.第5页(共5页)答案第一部分1.C【解析】A、由出租车费与行驶的里程的公式知,是确定的函数关系,故A不对;B、房屋面积与房屋价格,是确定的函数关系,故B不对;C、人的身高会影响体重,但不是唯一因素,故C对;D、铁块的大小与质量,是确定的函数关系,故D不对.2.A【解析】根据流程图中判断框的功能,可知判断框,有一个入口和2个出口.3.B【解析】先把b的值赋给中间变量c,这样c=17,再把a的值赋给变量b,这样b=8,把c的值赋给变量a,这样a=17.4.B【解析】频率分布直方图中,各个长方形的面积表示相应数据的频率,它等于
6、这组的频数除以样本容量的值,小长方形的个数表示该样本所分成的组数.5.C【解析】由题意知本题是一个几何概型,试验包含的所有事件是对应的图形是整个圆,而满足条件的事件是事件对应的是阴影部分,由几何概型概率公式得到P=阴影部分的面积整个圆的面积=38.6.C【解析】由数列3,5,7,9,⋯,可知:该数列是一个等差数列,首项为3,公差为2,可得该数列的一个通项公式an=3+2n−1=2n+1.7.D【解析】根据题意,依次分析选项:对于A、若an=24−2n=−2,解可得n=13,则−2是数列an的项,对于B、若an=24−2n=0,解可得n=12,则0是数列an的项
7、,对于C、若an=24−2n=2,解可得n=11,则2是数列an的项,对于D、若an=24−2n=3,解可得n=10.5,n不是正整数,则3不是数列an的项.8.C【解析】an=−1+4n−1=4n−5.9.B【解析】因为采用分层抽样,所以只需按照各层的比抽出样本容量即可,比例为30300=110,所以特优班、实验班、普通班各抽取的人数分别为3,9,18.10.B【解析】由茎叶图得到所有的数据从小到大排为:12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42.所以众数和中位数分别为31,26.第二部分11.13【解析】模拟执行程序,可得:x=2,y
8、=5,b=13,输出b的值为13.12
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