2016年陕西省延安市黄陵中学高二理科下学期数学期中考试试卷

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1、2016年陕西省延安市黄陵中学高二理科下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=x−10,则下列不等式中恒成立的是  A.a2+b2>2abB.a+b≥2abC.1a+1b>2abD.ba+ab≥24.在大桥上有12个固定的哨位，但平时只派9人执勤，规定两端的哨位

2、必须有人执勤，也不能让相邻哨位都空岗，则不同的排岗方法有  A.C83种B.A83种C.C83A99种D.A93种5.已知1+ax1+x5的展开式中x2的系数为5，则a=  A.−4B.−3C.−2D.−16.函数fx=x2−x−2，x∈−5,5，那么任意一点x0∈−5,5，使fx0≤0的概率是  A.0.1B.23C.0.3D.257.下面几种推理是合情推理的是  （1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180∘，归纳出所有三角形的内角和都是180∘；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成

3、绩都是100分；（4）三角形内角和是180∘，四边形内角和是360∘，五边形内角和是540∘，由此得凸多边形内角和是n−2⋅180∘．A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（2）（4）D.（2）（4）8.对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间20,25上为一等品，在区间15,20和25,30上为二等品，在区间10,15和30,35上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是  第7页（共7页）A.0.09B.0.20C.0.25D.0.459.不等式∣x

4、2−2∣<2的解集是  A.−1,1B.−2,2C.−1,0∪0,1D.−2,0∪0,210.已知向量π，n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos<π,n>=−12，则l与α所成的角为  A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘11.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga−lgb的不同值的个数是  A.9B.10C.18D.2012.若向量a=1,λ,2，b=2,−1,2，且a与b的夹角余弦值为89，则λ等于  A.2B.−2C.−2或255D.2或−255二、填空题（共4小题；共20分）13

5、.若关于x的实系数一元二次方程x2+px+q=0有一个根为3−4i（i是虚数单位），则实数p与q的乘积pq= ．14.在四面体O−ABC中，OA=a，OB=b，OC=c，D为BC的中点，E为AD的中点，则OE= （用a，b，c表示）．15.已知随机变量X的分布列为PX=k=12k，k=1,2,⋯，则P2

6、12+32i（i是虚数单位），求z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6．18.已知向量b与向量a=2,−1,2共线，且满足a⋅b=18，ka+b⊥ka−b，求向量b及实数k的值．19.在二项式2x−3y9的展开式中，求：（1）二项式系数之和；（2）各项系数之和；（3）所有奇数项系数之和；第7页（共7页）（4）系数绝对值的和．20.有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：（1）共有多少种放法?（2）恰有一个空盒，有多少种放法?（3）恰有2个盒子内不放球，有多少种放法?21.据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省

7、市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”

8、态度的人中抽取多少人?（2）已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率．22.如图，三棱柱ABC−A