2016年厦门市第一中学中考二模数学试卷

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1、2015-2016学年福建厦门市第一中学初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.3+−5的结果是  A.−8B.−2C.2D.82.计算a⋅a−1的结果是  A.−1B.0C.1D.23.如图，若a∥b，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定∠1=∠2的是  A.B.C.D.4.估计6+1的值在  A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是  A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形6.在体操比赛评分中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加

2、公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么下列结论叙述正确的是  A.新数据的方差一定变小B.新数据的平均数一定变大C.新数据的中位数一定不变D.新数据的众数一定不变7.如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是  第11页（共11页）A.（一，2）B.（二，4）C.（三，2）D.（四，4）8.已知Pm,2m+1是平面直角坐标系中的点，则点P的纵坐标随着横坐标变化的函数解析式可以是  A.y=xB.y=2xC.y=2x+1D.y=12x−129

3、.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，∠A≠45∘，则下列比值中不等于sin∠A的是  A.CDACB.BDBCC.CBABD.CDBC10.下列有关函数图象的结论正确的是  A.两个不同的一次函数图象一定能相交B.两个不同的反比例函数图象一定能相交C.两个不同的正比例函数图象一定能相交D.两个不同的二次函数图象一定能相交二、填空题（共6小题；共30分）11.若x=3，则x的值等于 ．12.两个相似三角形周长的比为1:2，则其对应的面积比为 ．13.“十二五”期间，我市累计新增城镇就业人口147000人，147000用科学计数法表示为 ．14.分解因式

4、：x2−2x= ．15.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．16.已知实数a，b，c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则1a+1b=1；②若a=3，则b+c=9；③若a=b=c，则abc=0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a+b+c=8．其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）．三、解答题（共11小题；共143分）17.化简：x2+4x−2+4x2−x．18.解不等式组：3x−1<5,2x+6>0.第11页（共11页

5、）19.画反比例函数：y=−2x2≤x≤4的图象．20.定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，tan∠A=32，求证：△ABC是“好玩三角形”．21.某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6∼10小时的3名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8∼10小时．22.一架飞机出现故障需要紧急迫降在一座小型机场．飞机着陆后滑行的距离S（单位：

6、m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是S=80t−2t2，机场的跑道只有1000 m．试问飞机降落会有危险吗?23.如图，在△ABC中，AC=BC，AB=4，tanB=2，DE是△ABC的中位线，延长线段BC到点F，使得CF=5，求EF的长．24.如图，AB=BC，CD=DA，AB=45，CD=25，∠ABC=54∘，∠A=36∘．求BD的长．25.已知aa+2+b2−bb+2+a2=0，若b2+a2=11，且a≠b，求ab的值．第11页（共11页）26.已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．（1）若CD∥AB，求证：AC=BD；（2）如图，过点A作AE⊥

7、CD于点E，并交⊙O于点G，H是点C关于AB的对称点，若AG=2，HD=42，求⊙O的半径的长．27.在平面直角坐标系中，二次函数y=mx2−m+nx+nm<0的图象与y轴正半轴交于A点．（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45∘，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，设Mp,q为二次函数图象上的一个动点，当−3

8、【解析】A选项中，∠1与