2015年厦门市大同中学中考二模数学试卷

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1、2015年福建厦门大同中学初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2015的相反数是  A.2015B.−2015C.12015D.−120152.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可以是  A.x≤−2,x>4B.x<−2,x≥4C.x>−2,x≤4D.x≥−2,x<43.因式分解3y2−6y+3，结果正确的是  A.3y−12B.3y2−2y+1C.3y−32D.3y−124.若关于x的方程x2−2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是  A.m>1B.m<1C.m≥1

2、D.m=05.下列运算正确的是  A.a2+a2=a4B.a3×a2=a5C.a6÷a3=a2D.a3b2=a5b26.某种零件模型如图，该几何体（空心圆柱）的俯视图是  A.B.C.D.7.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是66，67，78，78，79，79，79，80，则这8人体育成绩的中位数是  A.77B.78C.78.5D.798.在Rt△ABC中，∠C=90∘，若AC=2BC，则cosA的值是  A.12B.2C.52D.255第11页（共11页）9.如图所示，在半径为5的⊙O中

3、，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为点P，且AB=CD=8，则OP的长为  A.3B.4C.32D.4210.如图的灰色小三角形为三个全等大三角形的重迭处，且三个大三角形各扣掉灰色小三角形后分别为甲、乙、丙三个梯形．若图中标示的∠1为58∘，∠2为62∘，∠3为60∘，则关于甲、乙、丙三梯形的高的大小关系，下列叙述何者正确?  A.乙>甲>丙B.乙>丙>甲C.丙>甲>乙D.丙>乙>甲二、填空题（共6小题；共30分）11.“任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是 事件（选填“随机”，“必然

4、”或“不可能”）．12.“一带一路”是国家的发展战略，计划用10年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破25000亿美元．把25000用科学记数法表示为 ．13.一个扇形的弧长是6π cm，面积是30π cm2，这个扇形的半径是  cm．14.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60∘，点M，N分别在AB，AD边上，AM=AN=2，P是对角线BD上的动点，则PM+PN的最小值是 ．15.命题“如果ab=ac，那么b=c”是否正确? ；如果正确，写出依据，如果不正确，举一反例（反例写成：“虽a

5、b=ac，但b≠c”里面的a，b，c必须是具体的数字） ．16.已知2,y1，4,y2，6,y3是抛物线y=x2−mx上的三点，若要满足y1

6、信息，解答下列问题：（1）抽样调查的人数共有 人；（2）就厦门地铁建设情况随机采访大同中学一名学生，哪部分学生最可能被采访到，为什么?21.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，把△ACD绕着A点顺时针旋转，使得AC与AB重合，点D落在点E处，延长AE，CB相交于M点，延长EB，AD相交于N点．求证：AM=AN．22.小红为班级数学课题学习小组的同学每人购买一盒学习用品，商场给出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10盒，单价为3.8元；如果一次性购买多于10盒，那么每多一盒，所有的单价都降低

7、0.2元，但不得低于3元；小红一次性购买这种学习用品付了40.8元．请问她购买了多少盒这种学习用品?23.如图，已知直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E，求证：DE是⊙O的切线．第11页（共11页）24.对于某一函数，给出如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足−M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的确界值．例如如图所示的函数是有界函数，其确界值是1.5．问：将函数y=−x2−m≤x≤1,m≥0的

8、图象向上平移m个单位，得到的函数的确界值是t，当m在什么范围时，满足34≤t≤1．25.如果一个等腰三角形的底边与腰的比值为m，而且m恰好是一元二次方程x2+x−1=0的正根，我们称这样等腰三角形为“黄金三角形”．已知等腰三角形ABC是黄金三角形，AB，AC是腰，延长BC到D，使得CD等于AC，连接AD，图中还有黄金三角形吗?有，请找出，并说明理由．26.如图，已知菱形ABCD，点P，Q在直线BD上，点P在点Q左侧，AP∥CQ．（1）如图1