2018年上海大同中学高三三模

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1、2018年上海大同中学高三三模第I卷（共60分）一、填空题（每题5分，满分60分，将答案填在答题纸上）[r•1.复数的虚部为2+/2.二项式（兀一旷J的展开式中常数项为・3.甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球颜色不同的概率为•（用分数作答）4.过点M（-6,3）且和双曲线x2-2y=2有相同的渐近线的双曲线方程为.x>5.已知实数x、y满足｛x—2y+l50,若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则加的取值范围x+y

2、锥底面圆周上两点A、B间的距离为2,圆锥顶点到直线AB的距离为巧，AB和圆锥的轴的距离为1,则该圆锥的体积为•7.等比数列｛色｝的前〃项和为S”，若对于任意的正整数均有ak=hm（Sn-Sk）成立，则公比q=•8.三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为.成中心对称，那么岡的最小值为(20)/、m10.已知不等式mIn

3、=2fCD=1,ABIICD,AD丄AB.点P是直角梯形区域内任意一点，PAPB<0.点P所在区域的面积是B二、选择题：本大题共4个小题，每小丿5分，共20分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.13.已知ci,bGR,下列四个条件中，使“a>b”成立的必要而不充分的条件是（）A.a>b-B.a>b+C.

4、6r

5、>

6、/?

7、D.T>2hSSSS14.设等差数列｛d〃｝的前斤项和为S〃，且满足S

8、9>0,S°VO,则」、」、」、…、』中最大a2偽d

9、9项为（）SoSqS

10、（）S]

11、A.」B.」C.』D.』。10a\15.平面Q外有两条直线加和〃，如果加和〃在平面Q内

12、的摄影分别是卑和q,给出下列四个命题：①m｝丄q二>加丄斤；②加丄nd"丄q；③甲与q相交二>血与〃相交或重合；④卑与耳平行二>m与卅平行或重合；其中不正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.413.如图，正ABC的中心位于点G（0,l）,A（0,2）,动点P从A点出发沿ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度ZAGP=x（O

13、面ABCD,SB=y[3.B（1）求四棱锥S-ABCD的体积；（2）设棱$4的屮点为M,求异而直线DM与S3所成角的大小.18.函数y=2x和y=F的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点4（州，刃），^（召,％），且xx1,直线/：x-my-^—=0,椭圆C：

14、二~+才=1,片、朽分别为椭圆C的左、右焦2府点.(1)当直线/过右焦点笃时，求直线/的方程；(2)设直线/与椭圆C交于A、B两点，必片耳、的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆上，求实数加的值.20•如图一块长方形区域ABCD,AD=2fAB=lf在边AD的中点O处有一个可转动的探照灯，其71照射角ZEOF始终为一，设ZAOE=a,探照灯照射在长方形ABCD内部区域的面积为S.471(1)当—时，求S关于◎的函数关系式;271(2)当05aW—时，求S的最大值;4(3)若探照灯每9分钟旋转“一个来回”(OE自04转到OC,再回到04,称“一个来回”，忽略OE在兀0A及O

15、C处所用的时间)，且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G,且ZAOG,求点G在6“一个来回”中被照到的时间.21.设函数/(x)=x2一(3力+2*”+3比・2”，xwR.(1)若/(1)<0,求实数k的取值范围；(2)若R为正整数,设/(X)<0的解集为［阪十夠］，求ai+a2+a3+<74及数列｛色｝的前2〃项和S2n:(―1Y'(3)对于(2)中的数列｛an｝,设仇=丄厶，求数列｛仇｝的前〃项和7；的最大值.试卷答案一、填空题2^2［呦189V3