2016年吉林省长春市吉大附中高三文科上学期人教a版数学9月月考试卷

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1、2016年吉林省长春市吉大附中高三文科上学期人教A版数学9月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设全集U=M∪N=1,2,3,4,5，M∩∁UN=2,4，则N=  A.1,2,3B.1,3,5C.1,4,5D.2,3,42.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是  A.fx=0B.fx=2x+12xC.fx=sinx+xD.fx=lg∣x∣+x3.设函数fx=3x−b,x<12−x,x≥1，若ff1=1，则b=  A.14B.12C.1D.24.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量升加油时的累计里程千米2015年

2、5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为  A.6升B.8升C.10升D.12升5.下列命题，正确的是  A.命题“∃x0∈R，使得x02−1<0”的否定是“∀x∈R，均有x2−1>0”B.命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C.命题“若x2=y2，则x=y”的逆否命题是真命题D.命题“若x=3，则x2−2x−3=0”的否命题是“若x≠3，则x2−2x−3≠0"6.已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是  A.若α，

3、β垂直于同一平面，则α与β平行B.若m，n平行于同一平面，则m与n平行C.若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是  A.2+5B.4+5C.2+25D.5第10页（共10页）8.设x∈R，定义符号函数sgnx=1,x>00,x=0−1,x<0，则函数fx=xsgnx的图象大致是  A.B.C.D.9.若函数y=fx图象上的任意一点P的坐标x,y满足条件∣x∣≥∣y∣，则称函数fx具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是  A.fx=ex−1B.fx=lnx+1C.fx

4、=sinxD.fx=tanx10.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是  A.MN∥ABB.MN⊥ACC.MN⊥CC1D.MN∥平面ABCD11.已知函数fx=x2+ax+b，a≠b，则“f2=4”是“fa=fb”的  A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.不是充分条件，也不是必要条件12.已知函数fx是定义在D上的函数，若存在区间m,n⊆D，使函数fx在m,n上的值域恰为km,kn，则称函数fx是k型函数．给出下列说法：①函数fx=3x−1x不可能是k型函数；②若函数y=−12x2+x是3型函数

5、，则m=−4，n=0；③设函数fx=x3+2x2+xx≤0是k型函数，则k的最小值为49；④若函数y=a2+ax−1a2xa≠0是1型函数，则n−m的最大值为233．下列选项正确的是  A.①③B.②③C.①④D.②④第10页（共10页）二、填空题（共4小题；共20分）13.函数fx=4x−2x+1的定义域为 ．14.若定义在R上的可导函数fx是奇函数，且对∀x∈0,+∞,fʹx>0恒成立．如果实数t满足不等式flnt−fln1t<2f1，则t的取值范围是 ．15.三棱锥S−ABC中，三条侧棱SA=SB=SC=23，底面三边AB=BC=CA=26，则此三棱锥S−ABC外

6、接球的表面积是 ．16.若函数fx=ex2x−1−mx+m有且只有一个零点，则m的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知命题p：“方程x2+mx+1=0恰好有两个不相等的负根”；命题q：“不等式3x−m+1≤0存在实数解”．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．18.已知函数fx=13x3−4x+4．（1）求函数fx的单调区间和极值；（2）求函数fx在闭区间−2,m上的最小值．19.已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售

7、完，每万只的销售收入为Rx万美元，且Rx=400−6x,040．（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润．20.在三棱柱ABC−A1B1C1中，侧棱BB1⊥底面A1B1C1，D为AC的中点，A1B1=BB1=2，A1C1=BC1，∠A1C1B=60∘．（1）求证：AB1∥平面BDC1；（2）求多面体A1B1C1DBA的体积．21.已知函数fx=lnx，gx=12x2−bx（b为常数）．（1）函