2017年吉林省吉大附中高三9月测试 数学（理）试题

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1、吉大附中2017届高三9月测试数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡和答题纸第Ⅰ卷(选择题，共计60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.设集合，集合，则=A.B.C.D.2.已知函数若，则实数a等于A.B.C.2D.43.已知，，则A．B．C．D．4.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是A.B.C.D.5.命题“且”的否定形式是A.且B.或C.且D.或6.设都是不等于1的正数，则“”是“”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.

2、若函数在上是减函数，则的取值范围是A.B.C.D.8.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是A.B.C.D.9.已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A.B.C.D.[]10．函数的图象大致为A.B.C.D.11.已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是A.B.C.D.12.已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，，则的值为_______.14.曲线在点处的切线

3、方程为.15.由三条曲线所围成的封闭图形的面积是_______.16.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是_______.[来源:学

4、科

5、网]三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线L的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线L交于点.若点的坐标为，求.18．（本小题满分12分）已知函数，.（1）若函数的值不大于1，求的取值范围；（2）若不等式的解集为R，求的取值范围.19．（本小题满分1

6、2分）已知函数（其中R）的最小正周期为．（1）求的值；（2）设，求的值．20．（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.21．（本小题满分12分）设函数（1）若在定义域内存在，使得不等式能成立，求实数的最小值；（2）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数，,(R)（1）证明：当时，；（2）证明：当时，存在,使得对任意的，恒有（3）确定的所有可能取值，使得存在，对任意的，恒有.一.选择题题号1234[来源:Z&xx&k.Com]56789101112答案ACCCD

7、BCCDDAD二.填空题13.314.15.16.三.解答题17.（10分）18.（12分）19.（12分）（1）（2）代入得∵∴∴20.（12分）21.（12分）22.（12分）解法一：（1）令，则有当时，，所以在上单调递减，故当时，，即当时，。（2）令，则有当时，，故在单调递增,，故对任意正实数均满足题意当时，令，得，取，对任意，有，从而在单调递增，所以，即综上，当时，总存在，使得对任意，恒有（3）当时，由（1）知，对于，故令，则有故当时，在上单调递增，故，即。所以满足题意的不存在当时，由（2）知，存在，使得当时，，此时令，则有，当时，，在上单调递增，故，即

8、记与中的较小者为，则当时，恒有故满足题意的不存在当时，由（1）知，当时，令，则有当时，所以在上单调递减，故故当时，恒有此时，任意正实数均满足题意综上，解法二：（1）（2）同解法一（3）当时，由（1）知，对于，故令，解得从而得到，当时，对于，恒有故满足题意的不存在。当时，取，从而由（2）知，存在，使得，此时，令，解得，此时记与的较小者为，当时，恒有故满足题意的不存在当时，由（1）知，，令，则有当时，，所以在上单调递减，故故当时，恒有，此时，任意正实数均满足题意综上，