2016年吉林省松原市扶余一中高一理科上学期数学期中考试试卷

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1、2016年吉林省松原市扶余一中高一理科上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.集合A=1,2的非空子集个数为  A.4B.2C.1D.32.已知集合A=x1−x>0，B=x2x>1，则A∩B=  A.∅B.x013.已知角α的终边经过点P−3,4，则sinα的值等于  A.−35B.35C.45D.−454.周长为9，圆心角为1 rad的扇形面积为  A.92B.94C.πD.25.与函数fx=∣x∣表示同一函数的是  A.fx=x2∣x∣B.fx=x2C.fx=x2D.fx=3x36.下列函数既是奇函数，又在区间0,+∞上单调递增的是

2、  A.y=x−1B.y=x2C.y=lgxD.y=x37.已知函数fx=ax+b,x≤0logcx+19,x>0的图象如图所示，则a+b+c=  A.103B.133C.3D.9108.已知函数y=fx与y=ex互为反函数，函数y=gx的图象与y=fx的图象关于x轴对称，若ga=1，则实数a的值为  A.−eB.−1eC.1eD.e9.已知三个函数fx=2x+x，gx=x−3，hx=log2x+x的零点依次为a，b，c，则下列结论正确的是  A.a

3、结论正确的是  A.f130，则函数y=ffx−1的图象与x轴的交点个数为  A.3个B.2个C.0个D.4个二、填空题（共4小题；共20分）13.fx=log3x+2x−1的定义域为 ．14.函数fx=ax−1−2恒过定点 ．15.函数fx=lg−x2+2x的单调递减区间是 ．16.已知tanα=34，π<α<3π2，则s

4、inα−cosα= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知全集U=R，集合A=x1≤x<5，B=x2≤x≤8，C=x−a

5、=gx的图象恒在y=2x−9图象上方，求实数m的取值范围．21.某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少13，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求?（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）22.已知fx=lnex+1+ax是偶函数，gx=ex−be−x是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断gx的单调性（不要求证明）；（3）若不等式gfx>gm−x在1,+∞上恒成立，求实数m的取值范围．第5页（共5页）答案第一部分1.D2.B3.C4.A5.B6.D7.B8.C【解析】根据题意有fx=lnx，则gx=−ln

6、x，因为ga=−lna=1，所以a=1e.9.B【解析】函数fx=2x+x，f−1=12−1=−12<0，f0=1>0，可知函数的零点a<0；令gx=x−3=0得，b=3；函数hx=log2x+x=0，h12=−1+12=−12<0，h1=1>0，所以函数的零点满足12

7、所以f12