2016年河南省洛阳市中考数学模拟试卷

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1、2016年河南省洛阳市中考数学模拟试卷一、选择题(共8小题;共40分)1.在−1,0,2,2四个数中,最大的数是  A.−1B.0C.2D.22.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是  A.B.C.D.3.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓.据统计,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海.把14.2万用科学记数法表示为  A.1.42×105B.1.42×104C.142×103D.0.142×1064.如图,能判定EC∥AB的条件是  A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.

2、∠A=∠ACE5.下列计算正确的是  A.a3÷a2=aB.−2a23=8a6C.2a2+a2=3a4D.a−b2=a2−b26.在下列调查中,适宜采用普查方式的是  A.了解全国中学生的视力情况B.了解九(1)班学生鞋子的尺码情况C.监测一批电灯泡的使用寿命D.了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率7.抛物线y=x−12+2的顶点坐标是  A.1,2B.1,−2C.−1,2D.−1,−2第10页(共10页)8.已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每

3、秒2个单位的速度沿BC−CD−DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为  秒,△ABP和△DCE全等.A.1B.1或3C.1或7D.3或7二、填空题(共7小题;共35分)9.计算:−2=______.10.已知a,b,c,d是成比例线段,即ab=cd,其中a=3 cm,b=2 cm,c=6 cm,则线段d=______.11.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球,球上分别标有数字1,2,3,将这3个球放入不透明的袋中搅匀,如果不放回的从中随机连续抽取两个,则这两个球上的数字之和为偶数的概率是______.12.

4、如图,点A是反比例函数y=kx图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为点B,C,矩形ABOC的面积为4,则k=______.13.如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx−3的图象交于点P,则不等式kx−3>2x+b的解集是______.14.圆内接四边形ABCD,两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠E=40∘,∠F=60∘,求∠A=______∘.第10页(共10页)15.如图,Rt△ABC,∠ACB=90∘,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将BC沿CF翻折,使点

5、B落在CD的延长线上的点Bʹ处,两条折痕与斜边AB分别交于点E,F,则线段BʹF的长为______.三、解答题(共8小题;共104分)16.先化简,再求值:x−1−3x+1÷x2+4x+4x+1,其中x是方程x2+2x=0的解.17.如图,在⊙O中,AC与BD是圆的直径,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形?请判断并说明理由;(2)求证:BE=CF.18.为了了解学生关注热点新闻的情况,“上合会议”期间,小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻次数情况作了调查,调查结果统计如图所示

6、(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息,解答下列问题:(1)该班级女生人数是______人,女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是______次,平均数是______次.第10页(共10页)(2)对于某个性别群体,我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数.(3)为进一步分析该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的特点,小明想比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程

7、度,那么小明要关注的统计量是______.19.已知关于x的方程x2−2m+1x+m2=0.(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.20.两个城镇A,B与两条公路ME,MF位置如图所示,其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路ME,MF的距离也必须相等,且在∠FME的内部.(1)那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留

8、作图痕迹)(2)设AB的垂直平分线交ME于点N,且MN=23+1km,测得∠CMN=30∘,∠CNM=45∘,求点C到公路ME的距离.21.一个批发商销售成本为20 元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元.在销售过程中发现销售量y(千克)与售价x元/千克满足一次

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