2016年河南省洛阳市中考数学模拟试卷

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1、2016年河南省洛阳市中考数学模拟试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.在−1，0，2，2四个数中，最大的数是  A.−1B.0C.2D.22.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是  A.B.C.D.3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为  A.1.42×105B.1.42×104C.142×103D.0.142×1064.如图，能判定EC∥AB的条件是  A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.

2、∠A=∠ACE5.下列计算正确的是  A.a3÷a2=aB.−2a23=8a6C.2a2+a2=3a4D.a−b2=a2−b26.在下列调查中，适宜采用普查方式的是  A.了解全国中学生的视力情况B.了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C.监测一批电灯泡的使用寿命D.了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率7.抛物线y=x−12+2的顶点坐标是  A.1,2B.1,−2C.−1,2D.−1,−2第10页（共10页）8.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每

3、秒2个单位的速度沿BC−CD−DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为  秒，△ABP和△DCE全等．A.1B.1或3C.1或7D.3或7二、填空题（共7小题；共35分）9.计算：−2=______．10.已知a，b，c，d是成比例线段，即ab=cd，其中a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，则线段d=______．11.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，球上分别标有数字1，2，3，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是______．12.

4、如图，点A是反比例函数y=kx图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，C，矩形ABOC的面积为4，则k=______．13.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx−3的图象交于点P，则不等式kx−3＞2x+b的解集是______．14.圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠E=40∘，∠F=60∘，求∠A=______∘．第10页（共10页）15.如图，Rt△ABC，∠ACB=90∘，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将BC沿CF翻折，使点

5、B落在CD的延长线上的点Bʹ处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段BʹF的长为______．三、解答题（共8小题；共104分）16.先化简，再求值：x−1−3x+1÷x2+4x+4x+1，其中x是方程x2+2x=0的解．17.如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形?请判断并说明理由；（2）求证：BE=CF．18.为了了解学生关注热点新闻的情况，“上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻次数情况作了调查，调查结果统计如图所示

6、（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列问题：（1）该班级女生人数是______人，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是______次，平均数是______次．第10页（共10页）（2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数．（3）为进一步分析该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的特点，小明想比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程

7、度，那么小明要关注的统计量是______．19.已知关于x的方程x2−2m+1x+m2=0．（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．20.两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．（1）那么点C应选在何处?请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留

8、作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=23+1km，测得∠CMN=30∘，∠CNM=45∘，求点C到公路ME的距离．21.一个批发商销售成本为20 元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元．在销售过程中发现销售量y（千克）与售价x元/千克满足一次