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时间:2019-01-23
《2015年河南省洛阳市中考数学模拟试卷(三)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年河南省洛阳市中考数学模拟试卷(三)一、选择题(共8小题;共40分)1.某天的最高气温是7∘C,最低气温是−5∘C,则这一天的最高气温与最低气温的差是 A.2∘CB.−2∘CC.12∘CD.−12∘C2.如图四个圆形网案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转72∘后,能与原图形完全重合的是 A.B.C.D.3.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:50,40,75,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是 A.50和50B.50和40C.40和50D.40和404.如图,直线a∥b,Rt△BCD如
2、图放置,∠DCB=90∘.若∠1+∠B=70∘,则∠2的度数为 A.20∘B.40∘C.30∘D.25∘5.如图所示的立体图形,它的主视图是 A.B.第11页(共11页)C.D.6.已知a是一元二次方程x2−x−1=0较大的根,则下面对a的估计正确的是 A.03、部分,已知抛物线的对称轴是x=2,与x轴的一个交点是−1,0,有下列结论:①abc>0;②4a−2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是5,0;⑤点−3,y1,6,y2都在抛物线上,则有y1=y2.其中正确的是 A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共7小题;共35分)9.计算:−12+20−∣−3∣=______.10.若ab=3,a−2b=5,则2ab2−a2b的值是______.第11页(共11页)11.不等式组x+23<1,21−x≤5的负整数解是______.12.在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为14、,2,3,4,一人从中随机摸出一球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球记下标号,则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是______.13.如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y=kxx>0经过斜边OA的中点C,与另一直角边交于点D.若S△ACD=6,则k的值为______.14.如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠,若AB和BC都经过同心O,则阴影部分的面积是______(结果保留π).15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=8,BC=6,点E是AB边上一动点,过点E作DE⊥AB交AC边于点D,将∠A沿直线DE翻折5、,点A落在线段AB上的F处,连接FC,当△BCF为等腰三角形时,AE的长为______.三、解答题(共8小题;共104分)16.已知nm=tan30∘,求mm+n−mm−n÷n2m2−n2的值.17.某区在实施居民用水额定管理前,对居民用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理:4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.076、.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5频数分布表第11页(共11页)(1)把频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)从直方图中你得到什么信息?(答出两点即可)(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?18.如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点.(1)填空:当AD=______时,四边形BCOE是平行四边形;(2)BC7、是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由.19.如图,双曲线y=kxx>0经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为2,3.(1)确定k的值;(2)若点D3,m在双曲线上,求直线AD的解析式;(3)计算△OAB的面积.20.如图,在南北方向的海岸线MN上,有A,B两艘巡船,现均收到故不仅障船C的求救信号.已知A,B两船相距1003+1海里,船C在船A的北偏东60∘方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75∘方向上,已知观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去营救船C,8、在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:2≈1.41,3≈1.73)第11页(共11页)21
3、部分,已知抛物线的对称轴是x=2,与x轴的一个交点是−1,0,有下列结论:①abc>0;②4a−2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是5,0;⑤点−3,y1,6,y2都在抛物线上,则有y1=y2.其中正确的是 A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共7小题;共35分)9.计算:−12+20−∣−3∣=______.10.若ab=3,a−2b=5,则2ab2−a2b的值是______.第11页(共11页)11.不等式组x+23<1,21−x≤5的负整数解是______.12.在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1
4、,2,3,4,一人从中随机摸出一球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球记下标号,则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是______.13.如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y=kxx>0经过斜边OA的中点C,与另一直角边交于点D.若S△ACD=6,则k的值为______.14.如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠,若AB和BC都经过同心O,则阴影部分的面积是______(结果保留π).15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=8,BC=6,点E是AB边上一动点,过点E作DE⊥AB交AC边于点D,将∠A沿直线DE翻折
5、,点A落在线段AB上的F处,连接FC,当△BCF为等腰三角形时,AE的长为______.三、解答题(共8小题;共104分)16.已知nm=tan30∘,求mm+n−mm−n÷n2m2−n2的值.17.某区在实施居民用水额定管理前,对居民用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理:4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07
6、.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5频数分布表第11页(共11页)(1)把频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)从直方图中你得到什么信息?(答出两点即可)(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?18.如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点.(1)填空:当AD=______时,四边形BCOE是平行四边形;(2)BC
7、是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由.19.如图,双曲线y=kxx>0经过△OAB的顶点A和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为2,3.(1)确定k的值;(2)若点D3,m在双曲线上,求直线AD的解析式;(3)计算△OAB的面积.20.如图,在南北方向的海岸线MN上,有A,B两艘巡船,现均收到故不仅障船C的求救信号.已知A,B两船相距1003+1海里,船C在船A的北偏东60∘方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75∘方向上,已知观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去营救船C,
8、在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:2≈1.41,3≈1.73)第11页(共11页)21
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