2015年河南省洛阳市中考数学模拟试卷（三）

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1、2015年河南省洛阳市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（共8小题；共40分）1.某天的最高气温是7∘C，最低气温是−5∘C，则这一天的最高气温与最低气温的差是  A.2∘CB.−2∘CC.12∘CD.−12∘C2.如图四个圆形网案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72∘后，能与原图形完全重合的是  A.B.C.D.3.某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是  A.50和50B.50和40C.40和50D.40和404.如图，直线a∥b，Rt△BCD如

2、图放置，∠DCB=90∘．若∠1+∠B=70∘，则∠2的度数为  A.20∘B.40∘C.30∘D.25∘5.如图所示的立体图形，它的主视图是  A.B.第11页（共11页）C.D.6.已知a是一元二次方程x2−x−1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是  A.0

3、部分，已知抛物线的对称轴是x=2，与x轴的一个交点是−1,0，有下列结论：①abc>0；②4a−2b+c<0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是5,0；⑤点−3,y1,6,y2都在抛物线上，则有y1=y2．其中正确的是  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共7小题；共35分）9.计算：−12+20−∣−3∣=______．10.若ab=3，a−2b=5，则2ab2−a2b的值是______．第11页（共11页）11.不等式组x+23<1,21−x≤5的负整数解是______．12.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1

4、，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是______．13.如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=kxx>0经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△ACD=6，则k的值为______．14.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若AB和BC都经过同心O，则阴影部分的面积是______（结果保留π）．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=8，BC=6，点E是AB边上一动点，过点E作DE⊥AB交AC边于点D，将∠A沿直线DE翻折

5、，点A落在线段AB上的F处，连接FC，当△BCF为等腰三角形时，AE的长为______．三、解答题（共8小题；共104分）16.已知nm=tan30∘，求mm+n−mm−n÷n2m2−n2的值．17.某区在实施居民用水额定管理前，对居民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07

6、.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5频数分布表第11页（共11页）（1）把频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你得到什么信息?（答出两点即可）（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?18.如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点．（1）填空：当AD=______时，四边形BCOE是平行四边形；（2）BC

7、是⊙O的切线吗?若是，给出证明；若不是，说明理由．19.如图，双曲线y=kxx>0经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为2,3．（1）确定k的值；（2）若点D3,m在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算△OAB的面积．20.如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡船，现均收到故不仅障船C的求救信号．已知A，B两船相距1003+1海里，船C在船A的北偏东60∘方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75∘方向上，已知观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，

8、在去营救的途中有无触暗礁危险?（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）第11页（共11页）21