2016年贵阳市第一中学高三理科数学第五次月考试卷

《2016年贵阳市第一中学高三理科数学第五次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年贵阳市第一中学高三理科数学第五次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=yy=x−2,x∈Z，B=xx≥−2，则下列结论正确的是  A.−3∈AB.A=BC.A∩B=AD.A∪B=Z2.已知复数z满足1+3iz=10，则z=  A.−1−3iB.1+3iC.−1+3iD.1−3i3.已知数列an满足3an+1+an=0，a3=49，则an的前8项和等于  A.−61−3−8B.191−3−8C.31−3−8D.31+3−84.已知x，y满足约束条件3x−y≤0,2y−3x−6≤

2、0,x≥0,y≥0,则z=2x2y的最小值为  A.12B.14C.1D.2−325.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是  A.23B.233C.43D.836.执行如图所示的程序框图，输入x=−1，n=3，则输出的S等于  A.−3B.−4C.−5D.−6第11页（共11页）7.将3个相同的红色玩偶和3个相同的黄色玩偶在展柜中自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个玩偶，红色玩偶的个数大于或等于黄色玩偶的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效

3、排列”的概率为  A.12B.14C.15D.1108.设1−12x6=a0+a11x+a21x2+a31x3+a41x4+a51x5+a61x6，则a3+a4=  A.−2516B.5516C.35D.−59.已知b>1，直线b2+1x+ay+2=0与直线x−b−1y−1=0互相垂直，则a的最小值等于  A.22−1B.22+1C.22+2D.22−210.已知函数fx=lnx，则函数gx=fx−fʹx的零点所在的区间是  A.0,1B.1,2C.2,3D.3,411.已知圆P:x2+y2−4y=0及抛

4、物线S:y=x28，过圆心P作直线l，此直线与两曲线有四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D．如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的方程为  A.y=22x+2B.y=−22x+2或y=22x+2C.y=2x+2D.y=2x+2或y=−2x+212.已知fx，gx都是定义在R上的函数，gx≠0，fʹxgx>fxgʹx，且fx=axgxa>0,且a≠1，f1g1+f−1g−1=52．若数列fngn的前n项和大于62，则n的最小值为  A.6B.7C.8D.9二、填空题（共4小题；

5、共20分）13.若将圆x2+y2=π2内的曲线y=sin2x与x轴围成的区域记为M，则在圆内随机放一粒豆子，落入区域M的概率为 ．14.如图，在棱长为a的正方体ABCD−A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则以下四个值中为定值的编号是 ．①点P到平面QEF的距离；②三棱锥P−QEF的体积；③直线PQ与平面PEF所成的角；④二面角P−EF−Q的大小．第11页（共11页）15.已知函数fx=3−ax−3,x≤7ax−6,x>7，数列an满足

6、：an=fnn∈N*，且对于任意的正整数m，n，都有am−anm−n>0，则实数a的取值范围是 ．16.已知函数fx在R上满足fx=2f2−x−x2+8x−8，则曲线y=fx上的点与直线y=2x−5的距离的最小值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.设函数fx=12sin2x−cos2x+π4．（1）若x∈0,π，求fx的单调递增区间；（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若fB2=0，b=1，求△ABC面积的最大值．18.为了了解某工业园中员工的颈椎疾病与工作性质是否有关

7、，在工业园内随机的对其中50名工作人员是否患有颈椎疾病进行了抽样调查，得到如下的列联表． 患有颈椎疾病没有患颈椎疾病合计白领 5 蓝领10  合计  50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患有颈椎疾病的人的概率为35．参考公式：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d．下面的临界值表仅供参考：PK2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）请将上面的列联表补充完整，并

8、判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关?说明你的理由．（2）已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中，有3名工龄在15年以上，现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中，选出3名进行工龄的调查，记选出工龄在15年以上的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．19.如图，在几何体SABCD中，AB⊥平面SBC，CD⊥平面SBC，SB⊥SC，AB=SB=SC=2CD=2，G是线段BS的中点．第11页（共11页）（1）求GD与平面SCD所成