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《2016年广东省广州市越秀区培正中学高二文科上学期人教a版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年广东省广州市越秀区培正中学高二文科上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A，B均为全集U=1,2,3,4的子集，且∁UA∪B=4，B=1,2，则A∩∁UB= A.3B.4C.3,4D.∅2.下列函数为偶函数的是 A.y=x+12B.y=x3C.y=x−1xD.y=xsinx3.已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10= A.123B.105C.95D.234.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是 A.
2、2B.3C.4D.55.以下判断正确的是 A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题B.命题“∀x∈N，x3>x”的否定是“∃x∈N，x3>x”C.“a=1”是“函数fx=sin2ax的最小正周期为π”的必要不充分条件D.“b=0”是“函数fx=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件6.已知a=1,2，b=0,1，c=k,−2，若a+2b⊥c，则k= A.2B.−2C.8D.−87.已知焦点坐标为0,−4，0,4，且过点0,−6的椭圆方程为 A.x236+y220=1B.x220+y236=1C.x236+y216=1D.x216+y236=18.设a∈R，则“a=1”是“直线y=
3、a2x+1与直线y=x−1平行”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则 第8页（共8页）A.a=4B.a=5C.a=6D.a=710.将函数fx=sin2x+π6的图象向右平移π6个单位，那么所得的图象对应的函数解析式是 A.y=sin2xB.y=cos2xC.y=sin2x+2π3D.y=sin2x−π611.已知双曲线的渐近线方程为y=±34x，则此双曲线的 A.焦距为10B.实轴长与虚轴长分别为8与6C.离心率e只能是54或53D.离心率e不可能是54或5312.若函数fx的零
4、点与gx=ex+4x−3的零点之差的绝对值不超过0.25，则fx可以是 A.fx=2x+1B.fx=∣2x−1∣C.fx=2x−1D.fx=lg2−x二、填空题（共6小题；共30分）13.在区间−1,2上随机取一个数x，则∣x∣≤1的概率为 ．14.某单位为了了解用电量y度与气温x∘C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．气温∘C141286用电量度22263438由表中数据得线性方程y=a+bx中b=−2，据此预测当气温为5∘C时，用电量的度数约为 ．15.双曲线8kx2−ky2=8的一个焦点为0,3，则k的值是 ．16.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长
5、轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 ．第8页（共8页）17.已知双曲线x24−y29=1，A，B是其两个焦点，点M在双曲线上，∠AMB=120∘，则三角形AMB的面积为 ．18.直线l交椭圆x216+y212=1于A，B两点，AB的中点为M2,1，则直线l的方程为 ．三、解答题（共4小题；共52分）19.设命题p：实数x满足x−ax−3a<0，其中a>0，命题q：实数x满足x−3x−2≤0．（1）若a=1，有p且q为真，求实数x的取值范围．（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20.某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取1
6、00名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组65,70，第二组70,75，第三组75,80，第四组80,85，第五组85,90（假设考试成绩均在65,90内），得到频率分布直方图如图：（1）求测试成绩在80,85内的频率；（2）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的概率．21.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1a>0,b>0的离心率为3，实轴长为2，直线l：x−y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B．（1）求双曲线
7、C的方程；（2）若线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值；（3）若线段AB的长度为45，求直线l的方程．22.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为32，求△AOB的面积的最大值．第8页（共8页）答案第一部分1.A【解析】因为全集U=1,2,3,4，且∁UA∪B=4，所以A∪B=1,2,3，B=1,2，所以∁UB
