2016年广东省佛山一中高一上学期数学期中考试试卷

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1、2016年广东省佛山一中高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设全集U=−1,0,1,2,3，A=−1,0,1，B=−1,2,3，则∁UA∩B=  A.−1B.2,3C.0,1D.B2.函数fx=xln2−x的定义域为  A.0,1B.0,2C.1,2D.0,1∪1,23.下列函数中，图象关于原点中心对称且在定义域上为增函数的是  A.fx=−1xB.fx=2x−1C.fx=ex−e−x2D.fx=−x34.下列四组函数中，是同一个函数的是  A.fx=x2，gx=x2B.fx=2log2x，gx=log2x2C.fx=lnx−1−

2、lnx+1，gx=lnx−1x+1D.fx=lg1−x+lg1+x，gx=lg1−x25.令a=0.20.1，b=log0.20.1，则有  A.b>1>aB.a>1>bC.a>b>1D.1>b>a6.本来住校的小明近期“被”走读，某天中午上学路上，一开始慢悠悠，中途又进甜品店买了杯饮料，喝完饮料出来发现快要迟到了，于是一路狂奔，还好，终于在规定的时间内进了校门，奈何汗湿了衣裳．那么问题来了：若图中的纵轴表示小明与校门口的距离，横轴表示出发后的时间，下面四个图形中，较符合小明这次上学经历的是  A.B.C.D.7.若函数fx=xlnx−2−4的零点恰在两个相

3、邻正整数m，n之间，则m+n=  A.11B.9C.7D.5第8页（共8页）8.将函数fx=log3x的图象关于直线y=x对称后，再向左平移一个单位，得到函数gx的图象，则g1=  A.9B.4C.2D.19.函数fx的图象如图所示，则不等式x⋅fx>0的解集为  A.−∞,−1∪2,+∞B.−∞,−1∪0,2C.−1,0∪2,+∞D.−1,0∪0,210.已知定义在−2,1上的某连续函数y=fx部分函数值如表：x−2−101fx−1.5−10.82有同学仅根据表中数据作出了下列论断：①函数y=fx在−2,1上单调递增；②函数y=fx在−2,1上恰有一个零点

4、；③方程fx=0在−2,−1上必无实根．④方程fx−1=0必有实根；其中正确的论断个数是  A.0B.1C.2D.311.函数fx=3−ax−1,x<2logax−1+1,x≥2，若fx是R上的增函数，则a的取值范围为  A.a<3B.1

5、C.②③D.①②③④二、填空题（共4小题；共20分）13.27−23+log84= ．14.fx=log3x,x>08x,x≤0，ff13= ．15.已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间0,+∞上是单调增函数，若f1−x

6、,b∈N*），f1=12且f2<2．（1）求a，b的值；（2）判断并证明函数y=fx在区间−1,+∞上的单调性．19.已知函数fx=axx2+1x∈R，如图是函数fx在0,+∞上的图象，（1）求a的值，并补充作出函数fx在−∞,0上的图象，说明作图的理由；（2）根据图象指出（不必证明）函数的单调区间与值域；（3）若方程fx=lnb恰有两个不等实根，求实数b的取值范围．20.某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查

7、，销售商一次订购量不会超过600件．第8页（共8页）（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=fx的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?21.函数fx是定义在R上的减函数，且fx>0恒成立，若对任意的x,y∈R，都有fx−y=fxfy．（1）求f0的值，并证明对任意的x,y∈R，fx+y=fx⋅fy；（2）若f−1=3，解不等式fx2⋅f10f7x≤9．22.已知函数fx=1x+a，gx=bx2+3x．（1）设函数hx=fx−gx，且h1=hʹ1=0，求a，b的值；（2）当a=2且b=4时，求函

8、数φx=gxfx的单调区间，并讨论该函数在区间−2,