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《2016年广东省佛山市第一中学高二文科下学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年广东省佛山市第一中学高二文科下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知复数z=x2−2x−3+x−3i（x∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则x的值为 A.−1或3B.0C.3D.−12.已知方程x22+m+y21−m=1表示椭圆，则m的取值范围为 A.−∞,−2∪1,+∞B.−2,−12∪−12,1C.−2,1D.−1,−12∪−12,23.曲线y=x3+3x2−1在点−1,1处的切线方程是 A.y=−3x+4B.y=−3x−2C.y=−4x+3D.y=4x−54.在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3
2、，6，10，15，21，28，⋯这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形（如下图），则第n个三角形数为 A.nB.n2−1C.12nn+1D.12nn−15.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y=3−5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程y=bx+a必过x,y；④在线性回归模型中，若R2≈0.64，则表示预报变量大约有64%是由解释变量引起的；其中错误的个数是 A.1B.2C.3D.46.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子
3、的值都等于同一个常数．则该常数为 ①sin213∘+cos217∘−sin13∘cos17∘②sin215∘+cos215∘−sin15∘cos15∘③sin218∘+cos212∘−sin18∘cos12∘④sin2−18∘+cos248∘−sin2−18∘cos48∘⑤sin2−25∘+cos255∘−sin2−25∘cos55∘A.34B.34C.1−34D.127.某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是 第9页（共9页）A.13πB.16πC.25πD.27π8.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动
4、点，则点P到点0,2的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 A.172B.3C.5D.929.观察以下各式：a1+b1=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，⋯，则a8+b8= A.28B.29C.46D.4710.已知F1，F2分别是双曲线C：x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的左右两个焦点，若在双曲线C上存在点P使∠F1PF2=90∘，且满足2∠PF1F2=∠PF2F1，则双曲线C的离心率为 A.52B.2C.3D.3+111.已知R上的可导函数fx的图象如图所示，两个极值点
5、分别为−1和1，若fʹx为函数的导函数，则不等式fʹxx2−2x−3>0的解集为 A.−∞,−2∪1,+∞B.−∞,−1∪−1,1∪3,+∞C.−∞,−1∪−1,0∪2,+∞D.−∞,−2∪1,212.若函数fx=2exlnx+m+ex−2存在正的零点，则实数m的取值范围为 A.−∞,eB.e,+∞C.−∞,eD.e,+∞二、填空题（共4小题；共20分）第9页（共9页）13.复数z满足：z−i2−i=5，则∣z∣= ．14.已知等比数列an满足：a1+a3=10，a4+a6=54，则an的通项公式an= ．15.已知双曲线x2
6、3−16y2p2=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p= ．16.当x∈−2,1时，不等式ax3−x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表，在50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50（1）请将列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3还喜欢
7、打羽毛球，B1，B2还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．18.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，AC=3，CC1⊥平面ABC，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求三棱锥C1−CDB1的体积．19.已知数列an为等差数列，若am=a，an=bn−m≥1,m,n∈N*，则am+n=nb−man−m．（1）类比上述结论，对于等比数列bnb
8、n>0,n∈N*，若bm=c，bn=dn−m≥2,m,n∈N*，猜想数列bm+n的通项公式；（2）证明（1）中的结论．20.已知椭圆的中心在原点O，短半轴的端点到其右焦点F2,0的距离为10，过焦点F作直线l，交椭圆于A，B两点．（1）求这个椭圆的
