2016年福建省泉州市晋江市平山中学高一上学期数学期中考试试卷

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1、2016年福建省泉州市晋江市平山中学高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=4,5,6,8，B=3,5,7,8，则A∩B=  A.3,5B.6,8C.5,8D.3,4,5,6,7,82.已知全集为R，集合A=x2x≥1，B=xx2−6x+8≤0，则A∩∁RB=  A.xx≤0B.x2≤x≤4C.x0≤x<2或x>4D.xx<2或x>43.已知函数fx=log2x,x>03x,x≤0，则ff14的值为  A.19B.13C.−2D.34.下列各组表示同一函数的是  A.y=x2与y=x2B.fx=x2−1x

2、−1，gx=x+1C.y=x−1x∈R与y=x−1x∈ND.y=1+1x与y=1+1t5.已知函数fx=x2−6x+7，x∈2,5的值域是  A.−1,2B.−2,2C.−2,2D.−2,−16.下列函数中，既是偶函数又在0,+∞单调递增的函数是  A.y=x3B.y=∣x∣+1C.y=−x2+1D.y=2x7.若log2a<0，12b>1，则  A.a>1，b>0B.a>1，b<0C.00D.0

3、A.00时，fx=−x1+2x；当x<0时，fx等于  A.−x1+2xB.x1+2xC.x1−2xD.−x1−2

4、x12.若函数fx=ax在区间0,2上的最大值是最小值的2倍，则a的值为  A.2B.22C.12或2D.22或2二、填空题（共4小题；共20分）13.计算2log510+log50.25的值为 ．14.函数fx=ax−2016+1（a>0且a≠1）过定点A，则点A的坐标为 ．15.给定下列函数：①fx=1x；②fx=−∣x∣；③fx=−2x−1；④fx=x−12，满足“对任意x1,x2∈0,+∞，当x1fx2”的条件是 ．16.已知偶函数fx在0,+∞单调递减，f2=0，若fx−1>0，则x的取值范围是 ．三、解答题

5、（共6小题；共78分）17.计算下列各式的值：（1）0.64−12−−180+823+91612；（2）lg22+lg2⋅lg5+lg5．18.已知集合A=xx≤−1或x≥3，B=x1≤x≤6，C=xm+1≤x≤2m．（1）求A∩B，∁RA∪B；（2）若B∪C=B，求实数m的取值范围．19.已知函数fx=x+2,x≤−1x2,−1

6、数；并求fx在x∈2,8上的值域．21.某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为Gx（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入Rx（万元）满足Rx=−0.4x2+4.2x,0≤x≤511,x>5，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=fx的解析式（利润=销售收入−总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?22.已知定义域为R的函数fx=−2x+a2x+1是奇函数．（1）求a值，并判断fx的单调性（不需证明）；（2）若对任意的t∈R，不

7、等式ft2−2t+f2t2−k<0恒成立，求实数k的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.C【解析】全集为R，集合A=x2x≥1=xx≥0，B=xx2−6x+8≤0=x2≤x≤4，∁RB=xx<2或x>4，所以A∩∁RB=x0≤x<2或x>4．3.A4.D5.C6.B7.D8.B9.B【解析】因为函数y=x2+2a−1x+1的图象是方向朝上，以直线x=2a−1−2为对称轴的抛物线，又因为函数在区间−∞,2上是减函数，故2≤2a−1−2，解得a≤−32．10.A【解析】因为a=log31220=1，0

8、0时，fx=−x1+2x，所以设x<0，则−x>0，fx=−f