2、命题的是 A.p∧qB.p∧¬qC.¬p∧¬qD.¬p∧q5.若tanθ=13，则cos2θ= A.45B.35C.512D.346.设函数的定义域为D，若满足条件：存在a,b⊆D，使fx在a,b上的值域为a2,b2，则称fx为“倍缩函数”．若函数fx=ex+t为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是 A.−∞,−1+ln22B.−∞,−1+ln22C.1+ln22,+∞D.1+ln22,+∞7.在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45∘，AB=2CD=4，M为腰BC的中点，则MA⋅MD= A.10B.8C.
3、6D.48.已知函数y=Asinωx+φA>0,ω>0,0<φ<π的部分图象如图所示，则经过点Pφ,0，斜率为A的直线的方程为 第9页（共9页）A.y=2x−3π4B.y=2x−π4C.y=3x−π3D.y=3x−2π39.若函数fx=x−13sin2x+asinx在−∞,+∞单调递增，则a的取值范围是 A.−1,1B.−1,13C.−13,13D.−1,−1310.已知fʹx是奇函数fx的导函数，f−1=0，当x>0时，xfʹx−fx>0，则使得fx>0成立的x的取值范围是 A.−∞,−1∪0,1B.−1,0∪1,+∞C
4、.−1,0∪0,1D.−∞,−1∪1,+∞11.如图：MxM,yM，NxN,yN分别是函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0的图象与两条直线l1:y=m，l2:y=−mA≥m≥0的两个交点，记S=∣xN−xM∣，则Sm图象大致是 A.B.第9页（共9页）C.D.二、填空题（共4小题；共20分）12.关于平面向量有下列四个命题：①若a⋅b=a⋅c，则b=c；②已知a=k,3，b=−2,6．若a∥b，则k=−1；③非零向量a和b，满足∣a∣=∣b∣=∣a−b∣，则a与a+b的夹角为30∘；④aa+bb⋅aa−bb=0．其中正确的
5、命题为 ．（写出所有正确命题的序号）13.幂函数fx=m2−m−1xm2+m−3在0,+∞上为减函数，则m= ．14.已知函数fx=x2+4a−3x+3a,x<0logax+1+1,x≥0（a>0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程fx=2−x3恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是 ．15.已知函数fx=sin5π3+π6+3x2x−1，则f12016+f32016+f52016+f72016+⋯+f20152016= ．三、解答题（共6小题；共78分）16.记函数fx=lgx2−x−2的定义域为集合A，函数gx=3−
6、∣x∣的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C=xx2+4x+4−p2<0,p>0，且C⊆A∩B，求实数p的取值范围．17.已知向量a=1sinx,−1sinx，b=2,cos2x．（1）若x∈0,π2，试判断a与b能否平行?（2）若x∈0,π3，求函数fx=a⋅b的最小值．18.△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin2A+B2=sinC+1．（1）求角C的大小；（2）若a=2，c=1,求△ABC的面积．19.已知函数fx=ax2+bx+ca,b,c∈R，满足f0=1，f1=0，且fx+1是偶函数．（1）
7、求函数fx的解析式；（2）设hx=fx,x≥1−f2−x,x<1，若对任意的x∈t,t+2，不等式hx+t≤hx2恒成立，求实数t的取值范围．20.已知函数fx=1+1tanxsin2x+msinx+π4sinx−π4．第9页（共9页）（1）当m=0时，求fx在区间π8,3π4上的取值范围；（2）当tana=2时，fa=35，求m的值．21.设函数fx=lnx−x+1．（1）讨论fx的单调性；（2）证明当x∈1,+∞时，11，证明当x∈0,1时，1+c−1x>cx．第9页（共9页）答案第一部分1.
8、D2.B【解析】因为f1=ln2−2<0，而f2=ln3−1>lne−1=0，所以函数fx=lnx+1−x2的零点所在区间是1,2．3.C【解析】因为0<0.312<0.310=1，log20.3120=1，所以b
