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《2016年福建省莆田二十五中高三上学期文科数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年福建省莆田二十五中高三上学期文科数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集为R，集合M=−1,0,1,5，N=xx2−x−2≥0，则M∩∁RN= A.0,1B.−1,0,1C.0,1,5D.−1,12.已知复数z=−2i+3−ii，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>∣y∣”的 A.充要条件B.充分不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.命题“∀x∈R，x2+2x−1<0”的否定是 A.∀x∈R，x2+2x−1≥0B.∃x0∈R，x02
2、+2x0−1<0C.∃x0∈R，x02+2x0−1≥0D.∃x0∈R，x02+2x0−1>05.如果sinπ+A=−12，那么cos3π2−A的值是 A.−12B.12C.−32D.326.在区间0,4上任取一数x，则2<2x−1<4的概率是 A.12B.13C.14D.347.阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 A.1321B.2113C.813D.1388.已知函数fx=4x2−kx−8在5,20上是单调递减函数，则实数k的取值范围是 A.−∞,40B.160,+∞C.40,160D.−∞,40∪160,+∞9.已知函数y=cosωx+φω>0,∣φ∣<π的部分图象
3、如图所示，则 第8页（共8页）A.ω=1，φ=2π3B.ω=1，φ=−2π3C.ω=2，φ=2π3D.ω=2，φ=−2π310.函数fx=xa满足f2=4，那么函数gx=logax+1的图象大致为 A.B.C.D.11.已知fx是定义在R上的偶函数，且在区间0,+∞上单调递增，若实数a满足flog2a+flog12a≤2f1，则a的取值范围是 A.1,2B.0,12C.12,2D.0,212.函数fx=−cos2x+6cosπ2+x的最小值为 A.−112B.72C.7D.−5二、填空题（共4小题；共20分）13.已知函数fx=2x,x<2−x−32+2,x≥2，若关于x的方程
4、fx−k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是 ．14.已知cosα−π3=45，则sinα+7π6的值是 ．15.已知函数fcosx=−fʹ12cosx+3sin2x，则f12的值为 ．16.关于下列命题：第8页（共8页）①函数fx=2cos2x−1最小正周期是π；②函数y=cos2π4−x是偶函数；③函数y=4sin2x−π3的一个对称中心是π6,0；④关于x的方程sinx+3cosx=a0≤x≤π2有两相异实根，则实数a的取值范围是1,2．写出所有正确的命题的题号： ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知fα=cosπ2+α⋅cos2π−α⋅sin−α+3π2sin−π
5、−α⋅sin3π2+α．（1）化简fα；（2）若α是第三象限角，且cosα−3π2=15，求fα的值．18.已知函数fx=1−cos2ωx2+3sinωxcosωx，函数fx的最小正周期为π，且ω>0．（1）求函数的解析式；（2）当x∈−π12,π2，求函数的值域．19.已知函数fx=13x3−2x2+3x+a的极大值为2．（1）求实数a的值；（2）求fx在b,b+1上的最大值．20.已知函数fx=mxlnx，曲线y=fx在点e2,fe2处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．（1）求fx的解析式及单调递减区间；（2）是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，fx>k
6、lnx+2x恒成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．21.设fx为定义在R上的奇函数，且函数y=fx与y=gx的图象关于直线x=1对称，当x>2时，gx=ax−2−x−23a为常数．（1）求fx的解析式；（2）若fx对区间1,+∞上的每个x值，恒有fx≥−2a成立，求a的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，曲线C2的参数方程是x=−3t,y=1+t（t为参数）．（1）求曲线C1和C2的直角坐标方程；（2）设曲线C1和C2交于两点A，B，求以线段AB为直径的圆的直
7、角坐标方程．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.B3.C4.C5.A【解析】由sinπ+A=−12，得sinA=12，则cos3π2−A=−12．6.C【解析】由2<2x−1<4得2
