2016年福建省福州外国语学校高一上学期数学期中考试试卷

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1、2016年福建省福州外国语学校高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.设集合M=−1,0,2,4，N=0,2,3,4，则M∪N等于  A.0,2B.2,4C.0,2,4D.−1,0,2,3,42.下列四组函数，表示同一函数的是  A.fx=x2，gx=xB.fx=x2−1x−1，gx=x+1C.fx=x2−4，gx=x+2x−2D.fx=lg2−lgx，gx=lg2x3.如果函数fx=x2+2a−1x+2在−∞,4上是减函数，那么实数a取值范围是  A.a≤−3B.a≥−3C.a≤5D.a≥54.设a=0.712，b=0.812，c=log30.7，则  A.c

2、

3、y=fx的图象过点2,8，则它的解析式为______．10.已知fx在R上是奇函数，且fx+4=fx，当x∈0,2时，fx=2x2，则f7=______．11.已知fx是偶函数，当x<0时，fx=x2x−1，则当x>0时，fx=______．12.对于下列结论：①函数y=ax+2x∈R的图象可以由函数y=axa>0且a≠1的图象平移得到；②函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称；③方程log52x+1=log5x2−2的解集为−1,3；第6页（共6页）④函数y=ln1+x−ln1−x为奇函数．其中正确的结论是______（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题（共4小题；

4、共52分）13.已知集合A=x1≤x<7，B=x2

5、.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益和投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大的收益，其最大收益为多少万元?四、选择题（共4小题；共20分）17.函数y=1log0.54x−3的定义域为  A.34,1B.34,+∞C.1,+∞D.34,1∪1,+∞18.已知fx是定义在0,+∞上的单调增函数，满足fxy=fx+fy，f3=1，当fx+fx−8≤2时，x的取值范围是  A.8,+∞B.8,9C.8,9D.0,819.若方程x2−2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是  A.−∞,−

6、52B.52,+∞C.−∞,−2∪2,+∞D.−52,+∞第6页（共6页）20.函数fx=12x−1,−1≤x≤0x2,00

7、．（1）若a>b，试比较fa与fb的大小关系；（2）若f9x−2⋅3x+f2⋅9x−k>0对任意x∈0,+∞恒成立，求实数k的取值范围．24.已知函数y=x+tx有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在0,t上是减函数，在t,+∞上是增函数．（1）已知fx=4x2−12x−32x+1，gx=−x−2a，x∈0,1，利用上述性质，求函数fx的单调区间和值域．（2）对于（1）中的函数fx和函数gx，若对于任意的x1∈0,1，总存在x2∈