福建省福州外国语学校12-13学年高一上期中考试(必修1)

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1、一．判断题（每小题1分，共5分，在相应的括号内打勾或打叉）1.空集是任何集合的真子集（　▲　）2.（　▲　）3.若，则函数在上必为奇函数（　▲　）4．已知是偶函数，且，那么=10（　▲　）5．已知函数，若在上有，则在内必有零点（　▲　）二．单项选择题（每小题5分，共25分）1.已知集合，，则为（　▲　）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{1,2,3,4}[来源:学#科#网Z#X#X#K]2.下列函数与表示同一函数的是（　▲　）　A.B.C.D.3.设是方程的解，则属于区间（▲）.A.（0，1）B

2、.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）4.已知函数，则直线与函数的图像的交点个数为（▲）A.可能有不止一个交点B.至多有一个交点C.至少有一个交点D.有且必有一个交点5.函数的图象可能是（▲）.三．填空题（每小题5分，共50分）1.设函数，则的值为▲．2.函数f(x)=，则=▲．3.写出一个函数，使其在定义域R内既是奇函数又是减函数▲4.函数与函数互为反函数，则函数的值域为▲5.设，，若，则的取值范围是▲．　　6.已知幂函数的图象经过点，则▲．7.比较大小：将三数从小到大依次排列为▲．8．函数的定义域是▲9.函数的图

3、象恒过的定点为▲．10.已知为R上的奇函数,当时,,则当时,的表达式为▲．k.Com]四．解答题（第1题10分，其余每题均为12分，共70分．）（请在答题卷内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．1.（本小题满分10分）（1）计算：；（2）计算：[来源:Z+xx+k.Com]2.（本小题满分12分）已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；[来源:学科网]（2）在右边所给的网格中建立平面直角坐标系，并画出该函数的图象；（网格见答卷）（要求：坐标轴的标识以及刻度需写明，函数图像需准确无误。）（3）写出该函数

4、的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).3.（本小题满分12分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为4元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价(元)[来源:学科网]567891011日均销售量(桶)480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？请说明理由。（▲注：最后定价只能取整数元）4．（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求的最大值与最小值；（2）.求的最大值与最小值；（3）求实数的取值范围，使在区间上是

5、单调函数.5．（本小题满分12分）已知函数.（1）证明f（x）为奇函数；（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；（3）求f（x）的值域。6．（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及.（1）求函数的解析式；（2）在区间[-1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围。四．解答题：1.（1）（2）2.（本小题满分12分）（1）用分段函数的形式表示该函数；.（2）略（3）该函数的定义域为R，值域为，奇偶性为非奇非偶，在上递增，在上递减3.见课本P104例5，当价格为10.5时利润最大，定价只能取整数元时

6、则可定价10元或11元，此时利润一样最大。4．解：（1）由图像可知，原函数没有最大值，当x=1时，函数值最小为1（2）当时.由图像可知，原函数的最大值为；最小值为当x=1时，函数值最小为1（3）当所在区间位于对称轴同侧时即可，即或（3）即6．解：（1）令∴二次函数图像的对称轴为．∴可令二次函数的解析式为．[来源:Z§xx§k.Com]由∴二次函数的解析式为（2）在上恒成立在上恒成立令，则在上单调递减∴