2016届河南省平顶山市中考一模数学

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1、2016届河南省平顶山市中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−12的绝对值是  A.12B.−2C.−12D.22.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为  A.2.5×106B.0.25×10−5C.25×10−7D.2.5×10−63.体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩，记录如下（单位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是  A.2.15B.2.16C.2.17D.2.204.直线l1∥l2，一块含

2、45∘角的直角三角板，如图放置，∠1=42∘，则∠2等于  A.97∘B.93∘C.87∘D.83∘5.不等式组2x+1,≥−14+2x>3x的最小正整数解为  A.1B.2C.3D.46.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是  A.B.C.D.7.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50∘，则∠DAB等于  第8页（共8页）A.55∘B.60∘C.65∘D.70∘8.如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为  A.4032π+1,0B.4

3、032π+1,1C.4032π−1,0D.4032π−1,1二、填空题（共7小题；共35分）9.计算：−12+−120×−20172=______.10.如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=______.11.方程1x−1+2xx+1=2的解x=______.12.如图，在菱形ABCD中，点M、N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则AM=______.13.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠C=55∘，则∠P的大小

4、为______度．14.如图，函数y=x与y=4x的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为______.第8页（共8页）15.如图所示，在一张长为4 cm、宽为3 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2 cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形面积为______ cm2．三、解答题（共8小题；共104分）16.先化简，再求值：−1a+a−1a÷a2−4a+43a，其中a=2−2．17.为了宣传普及交通安全常识，学校随机调查了部分学生来

5、校上学的交通方式，并将结果统计后制成如图所示的不完整统计图．（1）这次被调查学生共有______名，“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的圆心角为______度；（2）请把条形图补充完整；（3）该校有1500名学生，要在“走路”的学生中，选取一名学生代表为交通安全义务宣传员，如果你是一名“走路”同学，那么你被选取的概率是多少?18.如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．第8页（共8页）（1）求证：FD是⊙O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．19.若0是关于x的方程

6、m−2x2+3x+m2+2m−8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．20.小明准备用所学数学知识测量广场上旗杆CD的高度，如图所示，在底面A处测得顶端的仰角为25.5∘，在B处测得仰角为36.9∘，已知点A、B、C在同一直线上，量得AB=10米．求旗杆的高度．（结果保留一位小数，参考数据：sin25.5∘，≈0.43，cos25.5∘≈0.90，tan25.5∘≈0.48；sin36.9∘≈0.60，cos36.9∘≈0.80，tan36.9∘≈0.75．）21.学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套1

7、20元．（1）若总共花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套?（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，则要选择何种购买方案，才能使费用最少?最少费用是多少?22.（1）探究发现：下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：如图1在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150∘．求证：AP2+BP2=CP2证明：将△APC绕A点逆时针旋转60∘，得到△APʹB，连接PPʹ，则△APPʹ为等边三角形所以∠APPʹ=60∘，PA=PPʹ，PC=______；因为∠APB=150∘，所以∠BPPʹ=90∘所以PʹP2+BP2=______，即PA2+

8、PB2=PC2.第8页（共8页）（2）类比延伸：如图2在等腰三角形