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时间:2020-05-29
《河南省平顶山市2016届中考数学一模试卷(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年河南省平顶山市中考数学一模试卷 一、选择题:每小题3分,共24分.1.﹣的绝对值是( )A.B.﹣2C.﹣D.22.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为( )A.2.5×106B.0.25×10﹣5C.25×10﹣7D.2.5×10﹣63.体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩,记录如下(单位:m):2.00,2.11,2.35,2.15,2.20,2.17,那么这组数据的中位数是( )A.2.15B.2.16C.2
2、.17D.2.204.直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板,如图放置,∠1=42°,则∠2等于( )A.97°B.93°C.87°D.83°5.不等式组的最小正整数解为( )A.1B.2C.3D.46.下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A.B.C.D.7.如图,AB是半圆的直径,点D是的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于( )A.55°B.60°C.65°D.70°8.如图,在平面直角坐标系中,放置半径为1的圆,与两坐标轴相切,若该圆向x轴正方向滚动2016圈后(滚动时在x轴上不滑动),则该
3、圆的圆心坐标为( )A.(4032π+1.0)B.(4032π+1.1)C.(4032π﹣1.0)D.(4032π﹣1.1) 二、填空题:每小题3分,共21分.9.计算:﹣12×= .10.如图,“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏,游戏时,双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种,那么双方出现相同手势的概率P= .11.方程的解x= .12.如图,在菱形ABCD中,点M、N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB,若NF=NM=2,ME=3,则AM= .13.如图,
4、PA、PB分别切⊙O于点A、B,若∠C=55°,则∠P的大小为 度.14.如图,函数y=x与y=的图象相交于A、B两点,过A、B两点分别作x轴垂线,垂足分别为点C、D,则四边形ACBD的面积为 .15.如图所示,在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,另两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形面积为 cm2. 三、解答题:共8小题,满分75分.16.先化简,再求值:(),其中a=2﹣.17.为了宣传普及交
5、通安全常识,学校随机调查了部分学生来校上学的交通方式,并将结果统计后制成如图所示的不完整统计图.(1)这次被调查学生共有 名,“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的圆心角为 度;(2)请把条形图补充完整;(3)该校有1500名学生,要在“走路”的学生中,选取一名学生代表为交通安全义务宣传员,如果你是一名“走路”同学,那么你被选取的概率是多少?18.如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.(1)求证:FD是⊙O的一条切线;(2)若A
6、B=10,AC=8,求DF的长.19.若0是关于x的方程(m﹣2)x2+3x+m2+2m﹣8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.20.小明准备用所学数学知识测量广场上旗杆CD的高度,如图所示,在底面A处测得顶端的仰角为25.5°,在B处测得仰角为36.9°,已知点A、B、C在同一直线上,量得AB=10米.求旗杆的高度.(结果保留一位小数,参考数据:sin25.5°≈0.43,cos25.5°≈0.90,tan25.5°≈0.48;sin36.9°≈0.60,cos36.9°≈0.80,tan36.9°≈0.75
7、.)21.学校为了改善办学条件,需要购买500套桌椅,已知甲种桌椅每套150元,乙种桌椅每套120元.(1)若总攻花费66000元,则购买甲、乙两种桌椅各多少套?(2)若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用,则要选择怎样购买方案才能使费用最少?最少费用是多少?22.(1)探究发现:下面是一道例题及其解答过程,请补充完整:如图①在等边△ABC内部,有一点P,若∠APB=150°.求证:AP2+BP2=CP2证明:将△APC绕A点逆时针旋转60°,得到△AP′B,连接PP′,则△APP′为等边三角形∴∠APP′=60°P
8、A=PP′PC= ∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°∴P′P2+BP2= 即PA2+PB2=PC2(2)类比延伸:如图②在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,内部有一点P,若∠APB=135°,试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系,并证明.(3)联想拓展:如图③在△ABC中,∠BAC=
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