2016-2017学年苏州市吴中区九上期末数学试

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1、2016-2017学年苏州市吴中区九上期末数学试一、选择题（共10小题；共50分）1.2tan60∘的值是  A.3B.23C.33D.2332.一元二次方程：x2−9=0的解是x=  A.3B.−3C.±3D.93.一组数据7，8，10，12，13的平均数是  A.7B.9C.10D.124.一个扇形的圆心角是120∘，半径是3 cm，那么这个扇形的面积是  A.3π cm2B.3π cm2C.6π cm2D.9π cm25.已知点2,y1，−3,y2均在抛物线y=x2−1上，则y1，y2的大小关系为  A

2、.y1y2C.y1≤y2D.y1≥y26.下列说法错误的是  A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧7.如图，在直角坐标系中，△OAB和△OCD是位似图形，O为位似中心，若A点的坐标为1,1，B点的坐标为2,1，C点的坐标为3,3，那么点D的坐标是  A.4,2B.6,3C.8,4D.8,38.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元

3、，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，衬衫的单价降了x元，那么下面所列的方程正确的是  A.20+x40−2x=1250B.20+x40−x=1250C.20+2x40−2x=1250D.20+2x40−x=12509.如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB．若∠ABC=30∘，则AM等于  第12页（共12页）A.0.5B.1C.33D.3210.已知二次函数

4、y=ax2−bx−2a≠0的图象的顶点在第四象限，且过点−1,0，当a−b为整数时，ab的值为  A.34或1B.14或1C.34或12D.14或34二、填空题（共8小题；共40分）11.判别一元二次方程x2−2x+2=0的根的情况，该方程 实数根（填“有”或“无”）．12.把抛物线y=2x2向上平移1个单位后得到的抛物线的解析式是： ．13.在Rt△ABC中，∠C=90∘，若AB=5，AC=4，则sinB= ．14.一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6

5、，则水面宽AB是 ．15.如图，若△ADE∽△ACB，AB=8，AE=4，DE=3，则BC= ．16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120∘，则该圆锥的母线长l为 cm．第12页（共12页）17.中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择），请根据统计图完成下列问题：

6、（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；（2）条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；（3）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人．18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=3，点O是△ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有公共点，则r的取值范围是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）27÷3+−13−∣−3∣；（2）2−10−12−1+2cos30∘．20.解方程：（1）x2−3

7、x−4=0；（2）1−2x2=4x−2．21.已知关于x的一元二次方程x−1x−4=p2，p为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）试说明，方程的根不可能是x=3．22.如图，己知四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，∠BAD=115∘，∠DBC=65∘．第12页（共12页）（1）求证：BD=CD；（2）若⊙O的半径为6，求BC的长（结果保留π）．23.一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同：（1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是 ；（2）从袋子中随机摸出一个球

8、，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球一个是白球，一个是红球的概率．24.海关缉私人员驾艇在C处发现正北方向30 km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60 km/h的速度向北偏东60∘的方向航行，缉私艇随即以90 km/h的速度在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间?（结果保留根号）25.如图，已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直