2016-2017学年深圳市九下3月月考数学试卷

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1、2016_2017学年深圳市九下3月月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.2017的相反数是  A.−12017B.−2017C.12017D.20142.2016年全国国民生产总值约为74000000000000元，比上年增长6.7%，将74000000000000元用科学记数法表示为  元．A.0.74×1014B.7.4×1013C.74×1012D.7.40×10123.下列运算正确的是  A.2a2+3a3=5a5B.a6÷a3=a2C.−a32=a6D.x+y2=x2+y24.下列所给图形中，既

2、是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是  A.47B.37C.34D.136.如图，a∥b，等边△ABC的顶点B在直线b上，∠1=20∘，则∠2的度数为  A.60∘B.45∘C.40∘D.30∘7.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为  元．A.140B.120C.160D.100第11页（共11页）8.下列命题中错误的是  A.等腰三角形的两个底角相等B.对角线互相

3、垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等D.圆的切线垂直于过切点的半径9.设a是方程x2−3x+1=0的一个实数根，则2016aa2+a+1的值为  A.502B.503C.504D.50510.若直线y=kx+b的大致图象如图所示，则不等式kx+b≤3的解集是  A.x>0B.x<2C.x≥0D.x≤211.如图，四边形ABCD为矩形，AB=6，BC=8，连接AC，分别以A，C为圆心，以大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点P，Q，连接PQ分别交AD，BC于点E，F，则EF的长为  A.154B.152C.8D.101

4、2.如图，正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），且∠EAF=45∘，AE，AF与对角线BD分别相交于点G，H，连接EH，EF，则下列结论：①△ABH∽△GAH；②△ABG∽△HEG；③AE=2AH；④EH⊥AF；⑤EF=BE+DF．其中正确的有  个．第11页（共11页）A.2B.3C.4D.5二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：a3−4a= ．14.如图，正三角形ABC的边长为2，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，交BC于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为 ．15

5、.如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，⋯⋯，则第6个图案由 颗“★”组成．16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，B4,3，连接OB，将△OAB沿直线OB翻折，得△ODB，OD与BC相交于点E，若双曲线y=kxx>0经过点E，则k= ．第11页（共11页）三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：2−1−∣−2∣+2017−π0−2cos60∘．18.解方程：xx−2−1=

6、24−x2．19.为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表信息完成下列各题：（1）填空：a= ；m= ；n= ；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）该校共有学生1500人，估计参加乒乓球项目的学生有 人；20.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．第11页（共11页）（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接D

7、G，若AB=6，BC=8，求DG的长．21.某商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元．（1）求A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台?22.如图，△AOB中，A−8,0，B0,323，AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A，C，与x轴交于点D，过点C

8、作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F．（1）⊙P的半径为 ；（2）求证：EF为⊙P的切线；（3）若点H为CD上一动点，连接OH，FH，当点H在CD上运动时，试探究OHFH是否为定值?若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由．23.如图（1），抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于Ax1,0，Bx2,0两点x1<0