2016-2017学年北京市西城区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市西城区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=x−12+2的对称轴为  A.直线x=1B.直线x=−1C.直线x=2D.直线x=−22.我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，tanA=12，则BC的长度为  A.2B.8C.43D.454.将抛物线y=−3x2平移

2、，得到抛物线y=−3x−12−2，下列平移方式中，正确的是  A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位5.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A1,2，B2,0，D5,0，则点A的对应点C的坐标是  A.2,5B.52,5C.3,5D.3,6第16页（共16页）6.如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD．若∠CAB

3、=55∘，则∠ADC的度数为  A.55∘B.45∘C.35∘D.25∘7.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB=4，CD=1，则⊙O的半径为  A.5B.5C.3D.528.制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料．如图是一段弯形管道，其中∠O=∠Oʹ=90∘，中心线的两条弧的半径都是1000 mm，这段弯形管道的展直长度约为（π取3.14）  A.9280 mmB.6280 mmC.6140 mmD.457 mm9.当太阳光线与地面成40∘角时，在地面上的一棵树

4、的影长为10 m，树高h（单位：m）的范围是  A.3

5、ABC，则需要增加的一个条件是 （写出一个即可）．13.如图，⊙O的半径为1，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．连接OA，OB，AB，PO，若∠APB=60∘，则△PAB的周长为 ．14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=kx+mk≠0与抛物线y2=ax2+bx+ca≠0交于点A0,4，B3,1，当y1≤y2时，x的取值范围是 ．15.如图，在△ABC中，∠BAC=65∘，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ABʹCʹ，连接CʹC．若CʹC∥AB，则∠BABʹ= ∘．16.考古学家发现了一块古代圆形残

6、片如图所示，为了修复这块残片，需要找出圆心．（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（2）写出作图的依据： ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：4cos30∘−3tan60∘+2sin45∘⋅cos45∘．第16页（共16页）18.如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60∘，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB=∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC=105∘，求∠BED的度数．19.已知二次函数y=x2+4x+3．（1）用配方法将二次函数的表达式化为y=ax−h2+

7、k的形式；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象；（3）根据（2）中的图象，写出一条该二次函数的性质．20.如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC=∠B．点E在AD边上，CD=CE．（1）求证：△ABD∽△CAE；（2）若AB=6，AC=92，BD=2，求AE的长．21.一张长为30 cm，宽20 cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图2所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264 cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．第16

8、页（共16页）22.一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB=8 m，隧道的最高点C到公路的距离为6 m．（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）现有一辆货车的高度是4.4 m，货车的宽度是2 m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5 m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．23.如图，AB