2016-2017学年成都市金牛中学、蜀西实验学校等八下期中数学试卷【五校联考】

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1、2016-2017学年成都市金牛中学、蜀西实验学校等八下期中数学试卷【五校联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.要使分式3x3x−7有意义，则x的取值范围是  A.x≠73B.x>73C.x<73D.x=733.如图所示，将一个含30∘角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，Cʹ在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是  A.60∘B.90∘C.120∘D.150∘4.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为  A

2、.xa−b=ax−bxB.x2−1+y2=x−1x+1+y2C.x2−1=x+1x−1D.ax+bx+c=xa+b+c5.已知a−b=2，则代数式2a−2b−3的值是  A.1B.2C.5D.76.如图，A，B的坐标为2,0，0,1，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为  A.2B.3C.4D.57.若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是  A.0B.−8C.0或−8D.±8第14页（共14页）8.把A2,5向下平移3个单位长度后，再向右平移2个单位长度，它的坐标是  A.−1,5B.2,2

3、C.4,2D.−1,79.化简x2−y2y−x2的结果是  A.−1B.1C.x+yy−xD.x+yx−y10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是  A.15B.30C.45D.60二、填空题（共5小题；共25分）11.分式x2−9x−3，当x 时分式的值为零．12.如果x+y=5，xy=2，则x2y+x

4、y2= ．13.如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．14.已知Px,−3和Q4,y关于原点对称，则x+y等于 ．15.若x2+mx−n能分解成x−1x+4，则m= ，n= ．三、解答题（共7小题；共91分）16.分解因式：（1）3x−12x3；（2）a2−4a+4−b2．17.化简：x2−4x2−4x+4−1x−2⋅x2−2xx+1．18.先化简：a+1−3a−1a÷a−1a，再任选一个你喜欢的数a代入求值．19.解不等式组2x>3x−

5、2, ⋯⋯①2x−13>12x−23, ⋯⋯②并把解集表示在数轴上．第14页（共14页）20.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,1，B4,2，C3,4．（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）求△ABC的面积．21.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2−b2c2=a4−b4，试判定△ABC的形状．22.问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE

6、．（1）填空：①∠AEB的度数为 ；②线段BE，AD之间的数量关系是 ．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90∘，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．四、填空题（共5小题；共25分）23.已知1x+1y=5，则2x−3xy+2yx+2xy+y= ．24.关于x的不等式组x−3<6x−2−1,5+2a−x>5−2x3有三个整数解，则a的取值范围是 ．25.已知a

7、=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a2+b2+c2−ab−ac−bc= ．26.两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90∘，∠B=30∘，AB=8 cm，则CF= cm．第14页（共14页）27.如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=230．试在直线a上找一点M，在直

8、线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB= ．五、解答题（共3小题；共39分）28.某工厂有甲种原料360 kg，乙种原料290 kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9 kg，乙种原料3 kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4 kg，乙种原料10 kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；（2）设生产