2016-2017学年北京市四中七上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市四中七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的相反数是  A.−5B.5C.−15D.152.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作+100，那么−80元表示  A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000 m2，数据4400000用科学记数法表示为  A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1074.13世纪数学家斐波那契的（计

2、算书）中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为  A.42B.49C.76D.775.下列运算中，正确的是  A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b−3ba2=0D.5a2−4a2=16.给出下列结论：①近似数8.03×105精确到百分位；②−a一定是个负数；③若∣−a∣=a，则a≥0；④当a<0时，−∣−a∣=−a．其中正确的个数是  A.0个B.1个C.2个D.3个7.下列说法正确的是  A.a5−a4bc是五

3、次多项式B.5m2n和−2nm2是同类项C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.3×102x2y是五次单项式8.化简−16x−12的结果是  A.−16x−12B.−16x+12C.−16x−8D.−16x+89.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为  A.a+54b元B.a+45b元C.b+54a元D.b+45a元10.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是  第9页（共9页）A.a+b>0B.∣a−b∣=a−bC.∣b∣>∣a∣D.a+1b−1>0二、填

4、空题（共14小题；共70分）11.“a，b两数的平方差的一半”这句话用代数式可以表示为 ．12.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是 ．13.大于−313且不大于2的所有整数是 ．14.单项式−2πa2b的系数是 ，次数是 ．15.多项式3x2y−7x4y2−13xy3+27是 次 项式，最高次项的系数是 ．16.比较大小：−23 −813；−−12 −−12．17.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 万元．18.若∣m+3∣+n−22=0，那么mn的值为 ．19.如果2x3y∣n∣与−13xm+1y是同类项，则m+n=

5、 ．20.若关于x的方程mx2+2−mx+3=0的解是x=2，则m= ．21.给出下列等式：①−223=49；②−3×22=−3×22；③4÷−23×32=−4；④35−23=35−23；⑤−2a2−3a=−2a2+3a；⑥2a+14a=94a．其中等式成立的是 ．22.若mn=m+3，则2mn+3m−5mn+10= ．23.某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3．24.一组按规律排列的数：−2，43，−85，1

6、67，−329，⋯，其中第7个数是 ，第n（n为正整数）个数是 ．三、解答题（共13小题；共169分）25.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：3.5，−3，0，212，−32．26.计算：（1）−23−+325−−3+−135；（2）−32÷−67×−213；（3）−112+13−12÷−118；（4）−12−−512×411+−23÷−32+2．27.化简：第9页（共9页）（1）−3a2+2ab−4ab+2a2+b2；（2）53a2b−ab2−3ab2+5a2b．28.解下列方程．（1）2x−5=−1+3x；（2）x

7、−2x+112=1−3x−24．29.先化简再求值：2a2−−12ab−4a2+8ab−12ab，其中a=1，b=13．30.李明在计算一个多项式减去2x2−4x+5时，误认为是加上此式，计算出错误结果为−2x2+x−1，请求出正确答案．31.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克?（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元?32.有理数a，b，

8、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式3∣a−b∣+∣a+b∣−∣c−a∣+2∣b−c∣．33.如图，数轴上标