2016-2017学年北京市二一四中八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市二一四中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列因式分解的结果正确的是  A.10a3+5a2=5a2a2+aB.4x2−9=4x+34x−3C.a2−4ab+4b2=a−2b2D.x2−5x−6=xx−5−63.已知：如图，D，E分别在AB，AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60∘，∠B=35∘，则∠BDC的度数是  A.80∘B.85∘C.90∘D.95

2、∘4.下列命题是真命题的是  A.等底等高的两个三角形全等B.周长相等的直角三角形都全等C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为  第12页（共12页）A.1B.2C.3D.46.到三角形三个顶点距离相等的点是  A.三角形三边垂直平分线的交点B.三角形三条内角平分线的交点C.三角形三条高线所在直线的交点D.三角形三条中线的交点7.等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则

3、它的周长等于  A.17B.22C.17或22D.138.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有  A.1种B.2种C.3种D.4种9.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图1：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是  A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角

4、的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确10.若把一个正方形纸片按如图所示的方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是  第12页（共12页）A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.在平面直角坐标系中．P−2,5关于x轴的对称点的坐标是 ．12.如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以"SAS"为依据，还要添加的条件为 ；若添加条件AC=EC，则可以用 公理（或定理）判定全等

5、．13.若关于x的二次三项式x2+kx+b可以分解为x−1x+3，则k+b的值为 ．14.等腰三角形的顶角是120∘，底边上的高是3，则腰长为 ．15.如图，三角形纸片ABC，AB=10 cm，BC=7 cm，AC=6 cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为  cm．16.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E是边AD上的点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列结论：①AD=AB+CD，②E为AD的中点，③BC=AB+CD，④BE⊥CE，其中正

6、确的有 ．（填序号）17.观察下列等式：第一个等式：a1=31×2×22=11×2−12×22；第二个等式：a2=42×3×23=12×22−13×23；第三个等式：a3=53×4×24=13×23−14×24；第四个等式：a4=64×5×25=14×24−15×25．第12页（共12页）则式子a1+a2+a3+…+a20= ；用含n的代数式表示第n个等式：an= ．18.实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的∠P，我们可以采用下面的方法作一条直线平分∠P．如图，（1）作直线l与∠P的两边分别交

7、于点A，B，分别作∠PAB和∠PBA的角平分线，两条角平分线相交于点M；（2）作直线k与∠P的两边分别交于点C，D，分别作∠PCD和∠PDC的角平分线，两条角平分线相交于点N；（3）作直线MN．所以，直线MN平分∠P．请回答：上面作图方法的依据是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.分解因式：（1）x2−9y2；（2）x2−5x−6；（3）ax2+4ax+4a；（4）3x−y2−x−3y2．20.电信部门要在P区域内修建一座电视信号发射塔．如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高

8、速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置?在图中标出它的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）21.如图，以△ABC的边AB，AC为边向外作等边△ABE和△ACD，连接BD，CE，求证：BD=CE．第12页（共12页）22.已知：在△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于点E，AF平分∠CAB交CE于点F，过点F作FD∥BC交AB于点D．求证：AC=AD．23.如图