2015年重庆市开县中考二模数学试卷

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1、2015年重庆市开县初三二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.5的绝对值是  A.5B.−5C.±5D.152.下列运算正确的是  A.a2+2a3=3a5B.−3a+2a=−aC.3a32=6a6D.a8÷a2=a43.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能保证a，b平行的是  A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180∘4.x取下列各数中的哪个数时，二次根式x−1没有意义  A.2B.2C.1D.05.在等腰三角形ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是  A.1 cm

2、0 cmC.4 cm

3、78∘D.76∘10.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是  第11页（共11页）A.B.C.D.11.如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个▲组成，第2个图案由4个▲组成，第3个图案由7个▲组成，第4个图案由10个▲组成，⋯，则第7个图案▲的个数为  A.16B.17C.18D.1912.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止．记PA=x，点D到

4、直线PA的距离为y，则y关于x的函数解析式是  A.y=12xB.y=12xC.y=34xD.y=43x二、填空题（共6小题；共30分）13.计算：2⋅3= ．14.方程xx+1=12的解是 ．第11页（共11页）15.如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90∘，得到△AʹBʹC，连接AAʹ，∠1=26∘，则∠B的度数是 ．16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120∘，BC=23，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是 （保留π）．17.从−4，3，5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a=0

5、有解，且使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率 ．18.如图，已知，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别在AC，DC上，若EC=BC，EF⊥BE，BF与EC交于G，则BG与GF的乘积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−20150+38−−12−1+2cos45∘．20.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AB=6，AD=8，求sin∠OEA的值．21.先化简，再求值：a2−4a2−4a+4−12−a÷2a2−2a，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．22.为了增强学

6、生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔有30名学生参加决赛，这30名学生同时解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分数分布直方图如图表：第11页（共11页）组别成绩x分频数人数第1组50≤x<603第2组60≤x<708第3组70≤x<8013第4组80≤x<90a第5组90≤x<1002（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇与小强能同时抽到的概率是多少?23.在

7、“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物．（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物?（2）经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元．经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a%（其中a>50），如果每户平均集资在100元的基础上减少25a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值．24.如图，已知，∠BAC=90∘，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD延长线于点E．（1）若AD=1，求DC；（2