2015年金华市中考数学试卷

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1、2015年浙江金华中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算a23结果正确的是 ()A.a5B.a6C.a8D.3a22.要使分式1x+2有意义，则x的取值应满足 ()A.x=−2B.x≠2C.x>−2D.x≠−23.点P4,3所在的象限是 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知∠α=35∘，则∠α的补角的度数是 ()A.55∘B.65∘C.145∘D.165∘5.一元二次方程x2+4x−3=0的两根为x1，x2，则x1⋅x2的值是 ()A.4B.−4C.3D.−36.如图，数轴上的A,B,C,D四点中，与表示数−3的点最接

2、近的是  A.点AB.点BC.点CD.点D7.如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 ()A.B.C.D.8.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=−1400x−802+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴．若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为 ()A.16940米B.174米C.16740米D.154米9.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互

3、相平行的是 ()第14页（共14页）A.如图1，展开后，测得∠1=∠2B.如图2，展开后，测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3，测得∠1=∠2D.如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD10.如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则EFGH的值是 ()A.62B.2C.3D.2二、填空题（共6小题；共30分）11.数−3的相反数是 ．12.数据6，5，7，7，9的众数是 ．13.已知a+b=3，a−b=5，则代数式a2−b2的值是 ．14.如图，直线l1，l2，⋯，l6是

4、一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E，C，F．若BC=2，则EF的长是 ．15.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=kxx>0的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为6,8，则点F的坐标是 ．第14页（共14页）16.图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A，B，C在同一直线上，且∠ACD=90∘．图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABCʹDʹ，最后折叠形成一条线段BDʺ．①小床这样

5、设计应用的数学原理是 ；②若AB:BC=1:4，则tan∠CAD的值是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：12+2−1−4cos30∘+−12．18.解不等式组5x−3<4x,4x−1+3≥2x.19.在平面直角坐标系中，点A的坐标是0,3，点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90∘得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F．（1）若点B的坐标是−4,0，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；（2）当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．20.小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分

6、成四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少?（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12 km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比．21.如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．第14页（共14页）（1）求证：DE=AB；（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求EG的长．22.小慧和小聪沿图1中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车

7、，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程skm与时间th的函数关系．试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发?（2）试求线段AB，GH的交叉点B的坐标，并说明它的实际意义；（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧?23.图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图．（1）蜘蛛在顶点Aʹ处．①

8、苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；②苍蝇在顶