2014年义乌、金华市中考数学试卷

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1、2014年浙江义乌中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在数1，0，−1，−2中，最小的数是 ()A.1B.0C.−1D.−22.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是  A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是 ()A.B.C.D.4.一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个

2、球，是红球的概率是 ()A.16B.15C.25D.355.在式子1x−2，1x−3，x−2，x−3中，x可以取2和3的是 ()A.1x−2B.1x−3C.x−2D.x−36.如图，点At,3在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=32，则t的值是 ()A.1B.1.5C.2D.37.把代数式2x2−18分解因式，结果正确的是 ()A.2x2−9B.2x−32C.2x+3x−3D.2x+9x−98.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90∘，得到△AʹBʹC，连结AAʹ，若∠1=20∘，则∠B的度数是

3、 ()A.70∘B.65∘C.60∘D.55∘9.如图是二次函数y=−x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是 ()A.−1≤x≤3B.x≤−1C.x≥1D.x≤−1 或 x≥310.一张圆心角为45∘的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是 ()A.5:4B.5:2C.5:2D.5:2二、填空题（共6小题；共30分）11.写出一个解为x≥1的一元一次不等式 ．12.分式方程32x−1=1的解是 ．13.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离

4、家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米．14.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图．如果绘制成扇形统计图，那么表示"一水多用"的扇形圆心角的度数是 ．15.如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是 ．16.如图1是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=

5、120∘，折线NG−GH−HE−EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．（1）如图2①，若点H在线段OB上，则BHOH的值是 ；（2）如果一级楼梯的高度HE=83+2 cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3 cm，那么小轮子半径r的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：8−4cos45∘+12−1+−2．18.先化简，再求值：x+5x−1+x−22，其中x=−2．19.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，

6、B的位置如图，它们的坐标分别是−1,1，0,0和1,0．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）20.九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少

7、?并将条形统计图补充完整．（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组=7，方差s甲组2=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定?21.受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y1（元）与月份x（1≤x≤7，且x为整数）之间的函数关系如下表：月份x1234567成本元/件565860626466688至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2（元）与月份x的函数关系式为y2=x+62（8≤x≤12，且x为整数）．（1）

8、请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式．（2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x为整数）；8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足关系式p2=−0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大