2015年湖南省衡阳市衡阳县高一上学期人教A版数学期末考试试卷

《2015年湖南省衡阳市衡阳县高一上学期人教A版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年湖南省衡阳市衡阳县高一上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.集合y∈Z0

2、.已知fx=x+1x+a为偶函数，则a=  A.−2B.−1C.1D.27.若a=232，b=232，c=log232，则a，b，c的大小关系为  A.a

3、 A.4B.23C.22D.3二、填空题（共5小题；共25分）11.已知a是函数fx=2−log2x的零点，则a的值为 ．12.过点1,3且与直线x+2y−1=0平行的直线方程是 ．第8页（共8页）13.已知函数fx=log3x,x>02x,x≤0，则ff19的值为 ．14.如图，正方体ABCD−AʹBʹCʹDʹ，直线DʹA与DB所成的角为 ．15.若对于任意的x∈1,2，不等式1+axx⋅2x≥1恒成立，则实数a的最小值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知集合A=x4≤x<8,x∈R，B=x6a,x∈R．（1）求A∪B；（2）∁UA∩B；（3）若A∩C

4、=∅，求a的取值范围．17.已知△ABC的三个顶点分别为A2,3，B1,−2，C−3,4，求（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；（2）△ABC的面积．18.已知圆C：x−12+y2=4．（1）求过点P3,3且与圆C相切的直线l的方程；（2）已知直线m：x−y+1=0与圆C交于A，B两点，求AB．19.某市出租车的计价标准是：4 km以内（含4 km）10元，超过4 km且不超过18 km的部分1.2 元/km，超过18 km的部分1.8 元/km，不计等待时间的费用．（1）如果某人乘车行驶了10 km，他要付多少车费?（2）试建立车费y（元）与行车里程xkm的函数关系式．20.如图，在正方

5、体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，AD的中点．（1）求证：EF平行平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1；（3）求直线A1C与平面ABCD所成角的正切值．21.已知函数fx=2x−12x+1．第8页（共8页）（1）证明fx是奇函数；（2）判断fx的单调性，并用定义证明；（3）求fx在1,2上的最值．第8页（共8页）答案第一部分1.C【解析】因为y∈Z0

6、80∘，所以α=150∘．3.D【解析】函数y=1x−1的定义域是1,+∞；对于A，函数y=x−1的定义域是1,+∞，与已知函数的定义域不同；对于B，函数y=2x−1的定义域是−∞,+∞，与已知函数的定义域不同；对于C，函数y=1x−1的定义域是−∞,1∪1,+∞，与已知函数的定义域不同；对于D，函数y=lnx−1的定义域是1,+∞，与已知函数的定义域相同．4.C【解析】A．y=2x在0,+∞上为减函数，所以该选项错误；B．x>0时，y=log12∣x∣=log12x为减函数，所以该选项错误；C．y=x2+2在0,+∞上单调递增，所以该选项正确；D．一次函数y=−2x+5在0,+∞上单调递减，

7、所以该选项错误．5.B【解析】因为直线l1:x+a+5y−6=0和l2:a−3x+y+7=0直线互相垂直，所以a−3+a+5=0，解之得a=−1．6.B【解析】因为函数为偶函数得f1=f−1得：21+a=0，所以a=−1．7.B【解析】因为a=232=49，b=232>21=2，c=log232