2015年辽宁丹东中考数学

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1、2015年辽宁丹东中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−2015的绝对值是______A.−2015B.2015C.12015D.−120152.据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学计数法将27.8万表示为______A.2.78×106B.27.8×106C.2.78×105D.27.8×1053.如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是______A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体4.如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是______

2、A.5.2B.4.6C.4D.3.65.下列计算正确的是______A.2a+a=3a2B.4−2=−116C.9=±3D.a32=a66.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于  A.15∘B.17.5∘C.20∘D.22.5∘7.过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF，若AB=3，∠DCF=30∘，则EF的长为______A.2B.3C.32D.38.一次函数y=−x+a−3（a为常数）与反比

3、例函数y=−4x的图象交于A，B两点，当A，B两点关于原点对称时a的值是______A.0B.−3C.3D.4第9页（共9页）二、填空题（共8小题；共40分）9.如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为______．10.如图，∠1=∠2=40∘，MN平分∠EMB，则∠3=______∘．11.分解因式：3x2−12x+12=______．12.若a<6

4、ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是______．15.若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=______．16.如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30∘，OA1的长为1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3⋯△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1，A2，A3⋯An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1，B2，B3⋯Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为______．三、解答题（共10小题；共130分）17.先化简，再求值：1−1a+2÷a2−1a+2先，其中，a=3．18.

5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A1,4，B4,2，C3,5．（每个方格的边长均为1个单位长度）．第9页（共9页）（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90∘，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．19.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题

6、：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．20.从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米?21.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字−1，−2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的

7、3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是______；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点Px,y所有可能的结果；（3）若规定：点Px,y在第一象限或第三象限小红获胜；点Px,y在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．22.如图，AB是⊙O的直径，ED=BD，连接ED，BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．（1）若OA=CD=22，求阴影部分的面积；（2）求证：DE=DM．第9页（共9页）23.如图，线段AB，CD表示甲、

8、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD是60米．某人站在A处测得C点的俯角为37∘，D点的俯角为48∘（人的身高忽略不计），求乙楼的高度CD．（参考数据：sin37∘≈35，tan37∘≈34，sin48∘≈710，tan48∘≈1110