2014年辽宁丹东中考数学

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1、2014年辽宁丹东中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.2014的相反数是______A.−2014B.2014C.12014D.−120142.如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是______A.B.C.D.3.为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化．4000万用科学记数法表示为______A.4×106B.4×107C.4×108D.0.4×1074.下列事件中，必然事件是______A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.打开电视，

2、正在播放广告C.体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D.袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40∘，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为______A.70∘B.80∘C.40∘D.30∘6.下列计算正确的是______A.3−1=−3B.x3⋅x4=x7C.2⋅3=5D.−p2q3=−p5q37.如图，反比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象交于A，B两点．A，B两点的横坐标分别为2，−3．

3、通过观察图象，y1>y2，则x的取值范围是______A.02C.0

4、x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是______．11.若式子2−xx有意义，则实数x的取值范围是______．12.分解因式：x3−4x2y+4xy2=______．13.不等式组2x+3>5,3x−2<4的解集为______．14.小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组______．15.如图，在菱形ABCD中，AB=4 cm，∠ADC=120∘，点E，F同时由A，C

5、两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为______．16.如图，在平面直角坐标系中，A，B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=3，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1，B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为______．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：π−30+3tan60∘−12+3

6、−2．18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A1,−4，B3,−3，C1,−1．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90∘，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．19.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生

7、进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生?（2）请将两个统计图补充完整．（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名?20.某服装厂接到一份加工3000件服装的订单．应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工．原计划每天加工多少件服装?21.甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘A，B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字

8、（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．（2）求甲、乙两人获胜的概率．22.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若⊙O的半径R=5，tanA=34，求